"本书是为适应和满足理工科大学生数学基础课程教学的新要求而编写的微积分教材。全书分为上、下两册,上册共包括七章,分别是函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分、微分方程。下册共包括四章,分别是多元函数微分学、多元函数积分学、多元函数第二型积分、无穷级数。每章后面有供学生练习的分级练习题,并
这本书是专为微积分初学者或非数学专业的学生所写的。对于既不需要数学微积分课程的严格要求,也不需要工程师和物理学家微积分课程的细节的学生来说,本书包含了恰到好处的内容和深度。全书分为5章,第1章是导语,介绍微积分是什么;第2章讲解极限,如何无限地接近却不等于一个数;第3章介绍导数,解决瞬时问题;第4章介绍微分的应用,从相
"本书在本科生的实分析课程和低年级研究生的测度论与积分论课程之间提供了一座桥梁。主要目标是为学生们在研究生阶段可能遇到的问题做好准备,但对于很多低年级研究生来说本书也非常有用。本书从Lebesgue测度这个具体例子出发,循序渐进地引入了测度论的基础知识,并将Lebesgue积分作为Riemann积分的自然扩展。接下来,
半经典分析提供了基于经典量子(粒子波)对应关系的偏微分方程技术。这些技术包括几何光学和Wentzel-Kramers-Brillouin近似等著名工具。本书研究的问题包括高能特征值渐近性和演化方程解的有效动力学。从数学的角度看,半经典分析是微局部分析的一个分支,广义上讲,是将调和分析和辛几何应用于线性和非线性偏微分方程
"本书介绍了双曲型和抛物型的发展方程。作者从一个共同的角度来研究这些方程,使用了像能量估计这样的基本方法,这些方法被证明是相当通用的。作者强调了Cauchy问题,并提出处理这些方程的统一理论。特别地,它们为拟线性方程的Cauchy问题提供了局部和全局存在性的结果,以及强适定性和渐近性的结果。线性方程的解是使用Galer
本书介绍了关于量子光谱和动力学上无序效应的数学理论入门。涵盖的主题从自伴算子的谱和动力学的基本理论到这里通过分数矩量法提出的Anderson局域化,再到最近关于共振离域的结果。全书共有十七章,每章都集中于特定的数学主题或将理论与物理相关联的例证,例如量子Hall效应的影响。数学章节包括量子光谱和动力学的一般关系、遍历性
"本书是对光滑遍历理论的系统介绍。它由两部分组成:第一部分介绍了理论核心,第二部分讨论了更高级的主题。特别地,本书描述了Lyapunov指数的一般理论及其在微分方程稳定性理论中的应用,非均匀双曲性的概念,稳定流形理论(强调不变叶状结构的绝对连续性)以及具有非零Lyapunov指数的动力系统的遍历理论。作者还详细描述了所
"在过去的200年中,调和分析一直是数学思想中最具影响力的主体之一,在其理论含义和在整个数学、科学和工程中的巨大适用范围方面都具有非凡的意义。在本书中,作者们传达了从傅里叶理论发展而来的思想所具有的显著的美和适用性。他们为高年级本科生和低年级研究生读者阐述了调和分析的基础知识,从傅里叶对热方程的研究以及将函数分解为余弦
\"本书是变分法的研究生入门教程。读者将学习寻找最大化或最小化积分的函数的方法。本书按照历史顺序阐述了极值的充要条件,并通过来自力学、光学、几何学和其他领域的许多实例来说明这些条件。论述从简单的积分开始,包含单个自变量、单个因变量和单个导数,受弱变分的约束,但逐渐深入到更高级的主题,包括多元问题、约束极值、齐次问题、端
自1998年PT对称量子力学(非经典量子力学)被提出以来,逐步激发了人们对有关PT对称理论和实验方面的广泛关注.作者自2007年开始研究PT对称相关的问题,本书的主要内容源于作者的部分研究成果.本书主要阐述PT对称理论、方法及其在线性和非线性波方程中的应用,主要针对具有物理意义的不同复值PT对称势,研究非厄米Hamil