微分几何是运用微积分的理论研究空间的几何性质的数学分支科学。微分几何与拓扑学等其他数学分支有紧密的联系,对物理学的发展也有重要影响。本书是一部为掌握数学基础知识之后继续领略高等数学之美的本科生而编写的标准教科书,各章有习题。
本书是在同济大学数学科学学院和西北师范大学数学与统计学院各专业多次讲授空间解析几何课程的基础上形成的,内容包括空间坐标系、向量代数、平面与空间直线、直纹面与旋转曲面、二次曲面、等距变换与仿射变换等。本书结构紧凑,各章节的主要数学思想显著突出,注重展现数学知识的发生过程和数学问题解决的思维过程,强调几何的直观性,努力处理
本书分为二维欧氏几何的对偶原理、三维欧氏几何的对偶原理、“特殊蓝几何”与“特殊黄几何”三章,内容包括红二维几何、黄二维几何、红三维几何、黄三维几何等等。
19世纪以来,复几何的研究工作浩如烟海,使得这个领域得到了迅速发展。本书精选现代数学大师们若干奠基性文章以及有关复几何领域发展历史的综述性文章,书中还收录了丘成桐教授关于数学和数学家的评论,并给出了几何分析的经典文章的列表。本书对初学者和数学家来说,都是宝贵的参考资料。
微积分几何讲义
平面几何是观察判断与逻辑思考的精妙结合,是初等数学教育中培育创造力的好途径。本书为日本数学家、菲尔兹奖得主小平邦彦先生的几何入门作品,书中以欧几里得几何、希尔伯特几何、复数与几何为轴线,由浅入深,层层深入,从作为图形科学的几何、作为数学的几何等不同角度介绍完整的几何世界,是几何入门、训练思维与创造力的佳作。
本书共分两个部分:拓扑学中的手性和数学走进生物大分子序列。 *部分是一次演讲的纲要。手性就是左右不对称性,是自然界的常见现象,在化学中日益重要。本文介绍了作者和王诗宬教授合作的一个科研课题的来龙去脉。从材料化学家1982年的实验和问题、拓扑学家1986年的回答,提出我们自己的新概念与新问题。解释了所涉及的数学概念,以
《现代几何学:方法与应用第一卷曲面几何、变换群与场(第5版)》是莫斯科大学数学力学系对几何课程现代化改革的成果,作者之一的诺维可夫是1970年菲尔兹奖和2005年沃尔夫奖得主。《现代几何学:方法与应用第一卷曲面几何、变换群与场(第5版)》力求以直观的和物理的视角阐述,是一本难得的现代几何方面的好书。内容包括张量分析、曲
ThismonographisadetailedsurveyofanareaofdifferentialgeometrysurroundingtheBochnertechnique.Thisisatechniquethatfalls underthegeneralheadingof"curvatureandtopol
克莱因(FelixKlein)著名的Erlangen纲领使得群作用理论成为数学的核心部分。在此纲领的精神下,FelixKlein开始一个伟大的计划,就是撰写一系列著作将数学各领域包括数论、几何、复分析、离散子群等统一起来。他的第1本著作是《二十面体和十五次方程的解》于1884年出版,4年后翻译成英文版,它将三个看