本书图文并茂地叙述了微分方程的基本概念、著名实例、重要模型、发展历史,讲授了常微分方程求解的初等积分法和待定系数法,偏微分方程求解的特征线法、变量变换法、积分变换法、行波法、延拓法、分离变量法、Green函数法和变分方法,介绍了求解方程的数学软件Mathematica,全书内容共由十二章组成.同时,本书给出了作业详细完

本书讨论强不定变分问题，抛砖引玉，以期深入变分理论与交叉科学研究领域。从自然法则出发论及变分与交叉的联系：引入规度空间上的Lipschitz单位分解、Lipschitz正规性，建立规度空间上的常微分方程流的存在**性，从而得到局部凸拓扑向量空间上的形变理论；在此基础上，获得系列的处理强不定问题的临界点理论。在交叉科学中

微分遍历论研究微分动力系统的遍历理论，亦称光滑遍历论。对于保持概率测度的微分动力系统，研究几乎所有状态点（亦称典型状态点）的运动轨道的拓扑结构，揭示混沌运动的统计一致性态。 本书介绍微分动力系统的遍历理论，重要定理包括乘法遍历定理，Ruelle不等式，Pesin熵公式，Pesin稳定流形定理，Katok跟踪引理，测度逼

ThisbookaddressesrecentdevelopmentsinmathematicalanalysisandcomputationalmethodsforsolvingdirectandinverseproblemsforMaxwell’sequationsinperiodicstructures.Thef

本书是为理工科学生编写的常微分方程定性理论的入门教材,以简短篇幅介绍非线性常微分方程的近代方法,并兼顾某些应用.全书共七章,内容包括:预备知识、线性系统、非线性微分方程解的存在定理与解的性质、定性理论初步、稳定性理论的概念与方法、解析方法和应用:椭圆函数与非线性波方程的精确行波解.作为研究生入门的基础课,本书为读者提供

《泛函分析及其在线性偏微分方程中的应用（***）》以简洁的方式介绍了泛函分析的所有基本概念和结果，略去了更专的主题。《泛函分析及其在线性偏微分方程中的应用（***）》作者根据需要介绍了足够的Sobolev空间和线性算子半群的理论，用以发展泛函分析在椭圆型、抛物型和双曲型偏微分方程中的重要应用。贯穿《泛函分析及其在线性偏

本书介绍了双曲型方程的方方面面，这类方程特别适合描述以有限速度传播的波。本书的主题包括非线性几何光学、短波长解的渐近分析以及此类波的非线性相互作用。作者详细论述了波的阻尼、共振、色散衰减、由共振相互作用引起的密集振荡的可压缩Euler方程的解。许多基本结果首次以教科书的形式呈现。除密集振荡外，本书还处理了传播的精确速度

《泛函分析导引（***）》快速但精确细致地介绍了泛函分析，除基础研究生分析教材中的基本内容外，还包括更复杂的主题，如谱理论、凸性和不动点定理。《泛函分析导引（***）》的一个特点是包含了大量的例题甚至一些应用。《泛函分析导引（***）》最后陈述并证明了Lomonosov关于不变子空间的激动人心的结果。

《调和分析概览（***）》介绍了调和分析，从其很早的开端到新的研究进展。遵循历史和概念的起源，《调和分析概览（***）》讨论了单变量和多变量的傅里叶级数、傅里叶变换、球面调和函数、分数次积分、欧氏空间上的奇异积分。从齐性空间的角度来考虑早期观点是《调和分析概览（***）》的精彩之处。书末讨论了小波，它是调和分析中新的思

复分析是数学的基石，是研究生数学研究中的基本元素。《复分析与Riemann曲面教程（***）》强调初等复分析的直观几何基础，自然而然地引出Riemann曲面理论。《复分析与Riemann曲面教程（***）》以单复变全纯函数的基本理论开篇。前两章是关于复分析的一个快速但全面的教程。第三章专门研究圆盘和半平面上的调和函数，