本书是“十四五”高等教育公共课系列教材之一,内容包括行列式、矩阵、n维向量组、线性方程组和相似矩阵、二次型、线性空间与线性变换。其中部分内容添加“*”号,为选学内容,以适应不同专业选用和分层教学的需要。为便于学生课后练习,书后附有习题与测试题参考答案及提示。本书从实际出发,注重论述基本概念和基本方法,适合作为高等学校理
本书共分3章:行列式、初等变换、特征值与特征向量。主要内容包括:行列式入门;利用行列式的性质求行列式;计算特殊行列式;初等变换入门;矩阵的秩;可逆矩阵;线性方程组;特征值与特征向量入门等。
本书以通俗易懂的语言解释线性代数的基本概念,通过生动的实际应用场景,帮助学生直观地理解线性代数的原理和方法,逐步建立数学思维模式,注重学生逻辑思维和问题解决能力的训练。为了增加可读性与实用性,本书还介绍了矩阵变形演算的练习,同时丰富了人文、经济和管理方面的实际操作案例。
2022年度国家出版基金项目《丢番图逼近与超越数》中的一册。给出数的几何的基本结果和一些数论应用。基本结果包括凸体和格的性质,Minkowski第一和第二凸体定理,Minkowski-Hlawka容许格定理,Mahler列紧性定理,二次型的约化理论及堆砌与覆盖等;数论应用有四平方和定理及Hurwitz逼近定理等的证明。
2022年度国家出版基金项目《丢番图逼近与超越数》中的一册。论述了丢番图逼近的基本理论和方法,如实数的有理逼近的各种问题,代数数有理逼近的Schmidt定理,度量理论,一致分布,多p-adic结果及数的几何基本定理,等等。
2022年度国家出版基金项目《丢番图逼近与超越数》中的一册。介绍点集偏差的基本概念和主要性质、低偏差点集的构造、偏差上界和下界估计的常用方法、点集偏差的精确计算公式、点集离差的基本结果,以及点集偏差和离差在拟MonteCarlo方法中的应用,如具有数论网点的多维求积公式的构造、多维数值积分的格法则、函数最大值近似计算的
2022年度国家出版基金项目《丢番图逼近与超越数》中的一册。全面地讲述了超越数论的基本结果和主要方法,包括Hilbert第七问题的解,指数函数、对数函数、椭圆函数、E函数、Mahler型函数等重要函数类的超越性质,以及数的分类和超越性度量。通过这些基本结果给出了Gelfond-Schneider方法、Baker方法、S
2022年度国家出版基金项目《丢番图逼近与超越数》中的一册。着重讲述超越数论中代数无关性理论的一些重要结果,包括Nesterenko方法及其对于Ramenujan函数和Mahler函数的应用、零点重数估计、π和eπ的代数无关性、Philippon代数无关性判别法则等;还给出Liouville数、广义Mahler级数以及
本书是陈难先院士对于其科研生涯中主要的贡献——默比乌斯反演的应用的总结。但本书并没有局限于纯粹学术专著的风格,而是尽量写得通俗易懂,以激发读者对于这一美妙方法的兴趣。 20世纪80年代,人类进入信息时代,科学技术中的各种逆问题蓬勃兴起。作者运用默比乌斯反演方法使问题的解出现了新的面貌。在Nature杂志引发了整版评论。
本书系统介绍了Fi-bonacci数与更一般的Lucas序列丰富的数论性质,以及它们的Diophantus表示;并以此为基础利用可计算性理论介绍了Hilbert第十问题的否定解决,以及作者建立的11未知数定理。