“维特根斯坦的主要贡献是在数学哲学领域”，哲学家曾亲自写下这句评语。知名维特根斯坦研究者塞弗伦·施罗德在这本新作中为维特根斯坦的数学哲学思想提供了一次细致连贯的刻画。作者聚焦于对维特根斯坦数学哲学中演算观与语法观的阐发，凸显了维特根斯坦在数学上抵御了柏拉图主义框架的，独特的人类学进路。在本书之中，读者可以对维特根斯坦数

本书遵循少讲精讲原则，以数学史、数学问题、数学知识和数学观点为载体，介绍数学思想、数学方法、数学精神，不深入探讨数学理论，以能讲清数学思想为准则。本书包括6个模块：数学与逻辑学；引历史之脉；探数学之趣；感数学之美；谜数学之思；悟数学之用。以精讲留白为主要形式，将讲授、内化与吸收、讨论、提问作为主线，构建师生共同学习的课

数学为无用之用，万用之基。本书围绕数学文化思想、数学文化透视、数学文化赏析等角度展开论述，主要包括数学与哲学，数学与美术，数学与建筑，数学与音乐，数学与航海、天文历法，数学与诗歌，数学与游戏共八章内容。本书力求通过对数学文化的宣扬来改变大学生的数学观，激发他们的数学兴趣，提高他们的数学素养和数学鉴赏力，提升他们的数理逻

数学思维的核心是逻辑思维，它可以帮助我们更好地分析问题，找到问题的本质，从而更好地解决问题。同时，数学思维还可以培养我们的创造性思维和发散性思维。本书从模型、计算、几何、图表、微积分、统计等多角度阐释数学思维是解决复杂问题的思维利器，是我们生产、工作和生活的捷径。作者以数学思维的视角，介绍了2000多年来的人类智慧，如

本书针对目前文学研究中存在的问题，从方法论层面系统地讨论了如何在文学研究中融入数学思想与方法。作者以专题分析的方式，分概念编、系统编、逻辑编三部分，展示了对数学中集合论、模糊数学、突变论、系统论、概率论与数理统计等分支思想方法的吸纳，梳理了作者治学三十多年里，借鉴数学思想方法进行文学研究的成果。

本书所反映的内容是数理逻辑与数学哲学相结合的典范。前者是数学家们研究的对象，后者是哲学家们研究的对象。数理逻辑分为集合论、证明论、递归论和模型论。数学哲学在古典时期分为逻辑主义、直觉主义和形式主义，在当代分为虚构主义、结构主义、自然主义和多元主义。我们选取的是逻辑主义及其在当代的复活。如果说上卷讲的是集合论哲学，那么下

本书各章的主角都曾经在当时数学主流之外，蹚出一条清溪，有的日后甚至拓展开恢弘的水域。历史上这类辩证的发展，让独行者的声音能不绝于耳，好似美国文学家梭罗在《瓦尔登湖》（Walden;orLifeintheWoods）所说：“一个人没跟上同伴的脚步，也许正因为他听到另外的鼓点声。”这种个人偏好当然也影响了价值取向，作者认为

本书的主轴是“艺数”。“艺数”是近年来台湾数学科普界所新造的名词，它的范围至少包含以下三类：（1）以艺术手法展示数学内容；（2）受数学思想或成果启发的艺术；（3）数学家创作的艺术。数学与艺术互动最深刻的史实，莫过于欧洲文艺复兴时期从绘画发展出透视法，里昂?阿尔伯蒂的名著《论绘画》开宗明义：“我首先要从数学家那里撷取我的

本书尝试观察的知识现象，多有不为主流数学史所留意的题材，如“计算”大叙事的简要轮廓、中国古代对角度的认识等。其实历史发生的就发生了，没发生的就没发生，像所谓的“李约瑟难题”，即近代科学为什么没有在中国产生这类问题，不敢期望会取得终极答案。历史的进程是极度复杂的，从太多难以分辨的影响因素中，厘清一条因果明晰的关系链条，这

面对21世纪国际上人才竞争的激烈形势，中国数学界自然非常关注数学教育的状况，有些令人尊敬的数学家已经把目光从超常教育或精英人才的培养，移往面向广大普通学生的数学教育。我们应该敞开胸怀,把握时代的脉搏,以丰富多样的数学教育内容让学生感受数学与文化、历史、艺术等各种知识的关联互动，使他们能够在终身学习历程中随个人需求适时获