介绍现代遍历理论的基本内容以及它在其它数学分支中的应用。本书基本内容包括：保测系统的概念和基本性质，Poincare回复定理；vonNeumann和Birkhoff遍历定理；拓扑动力系统基本概念和结论；熵理论的初步知识；Furstenberg交的初步知识；遍历论在Ramsey型组合数论问题中的应用，以及多重遍历回复问题

分数阶微积分研究的是非整数阶的微分和积分，可实现的阶数灵活且自由度大，所以在图像处理领域的应用逐渐得到关注。本书将通过特定的分数阶微积分定义与图像处理领域的重要工具——傅里叶变换和分数阶傅里叶变换，建立分数阶微积分与图像变换的关系。全书共7章，分别是绪论、图像处理及分数阶微积分基础、分数阶微积分与信号处理的关系、基于分

求非线性问题的解析近似解最著名的方法是摄动法，已有数百年历史，但其有效性强烈依赖物理小参数，且不能保证摄动数的收敛，原则上仅适用于弱非线性问题。本书作者1992年提出的同伦分析方法，其有效性与是否存在物理小参数无关，能确保级数解收敛，克服了摄动法几乎所有的局限性，被国内外学者誉为该领域的一个重要里程碑。本书分为上下两卷

本书是《微积分》课程的学习辅导书。本书的内容按微积分的知识体系分六章，每章包括本章要点、典型例题精讲、习题三部分组成，本书的最后附上10套期末考试模拟试卷，以帮助加深对基本概念的理解，加强对基本解题方法与技巧的掌握，进而提高学习能力和数学思维水平。本章要点基于教材又高于教材，是教材的总结与提炼；对教材的内容加以概括，做

本书分为十一编，介绍了Korteweg-deVries(KdV)方程的历史，KdV方程的解法及KdV方程的近似解、周期解、行波解、孤波解和精确解，同时还介绍了KdV方程的对称与不变性、KdV方程的数值方法和差分算法等内容。

特征值理论与计算是科学计算的核心内容，在各学科中有广泛应用，建立这些理论与计算及其在其他学科的应用是本书的主要目标。本书主要内容包括矩阵特征值理论以及数值计算，以及特征值计算相关的应用如动力学模式分解和Koopman分析、逆散射变换、量子逆散射变换、张量网络、神经网络量子态和量子算法。

本书是本科生泛函分析教材。全书共六章，着重介绍泛函分析的基本理论，包括度量与范数、算子与泛函、内积空间和Hilbert空间算子、Banach空间中的基本定理、线性算子的谱等内容。教材对一些与现代数学密切相关的问题进行了详细的论述。为克服泛函分析抽象难学的困难，本书给出了大量具体实例，同时还分章节配备了相当数量的习题，启

本书从一道湖南高考数学试题谈起，介绍了有界变差数列的相关理论及知识。全书共分为四编，主要介绍了有界变差数列的若干性质、有界变差数列空间的某些性质、广义有界变差函数、有界变差与向量值函数等内容。本书适合高中师生、大学师生及数学爱好者参考阅读。

本书以奇摄动控制系统为对象，以Kokotovic奇摄动方法为框架，并以输入状态稳定(ISS)概念作为刻画外部干扰的工具，在Tikhonov极限定理的基础上，首先讨论了ISS分析与控制，包括基于状态观察器的控制器设计；其次对具有内部不确定性和外部干扰输入的奇摄动控制系统，分别研究了相应鲁棒ISS稳定与镇定；然后分别讨论了

本书就是一部原版引进的专门讲拓扑方法的数学专著，中文书名或可译为《微分方程与包含的拓扑方法》。本书一共有三位作者，第一位是约翰.R.格雷夫（JohnR.Graef），美国人，田纳西大学查塔努加分校的数学教授，此前曾在密西西比州立大学任教。第二位是约翰尼.亨德森（JohnnyHenderson），美国人贝勒大学杰出的数学