"本书是江苏省高等学校重点教材（编号：2021-2-220），是结合东南大学多年来工科数学分析课程教学改革实践经验编写而成的，体系完整、内容严谨，融入新工科理念和数学实验内容，并补充了延伸阅读材料供读者自学。本书分上、下两册，下册内容为向量代数与空间解析集合、多元函数微分学及其应用、多元函数积分学及其应用、无穷级数，书

本书介绍了关于量子光谱和动力学上无序效应的数学理论入门。涵盖的主题从自伴算子的谱和动力学的基本理论到这里通过分数矩量法提出的Anderson局域化，再到最近关于共振离域的结果。全书共有十七章，每章都集中于特定的数学主题或将理论与物理相关联的例证，例如量子Hall效应的影响。数学章节包括量子光谱和动力学的一般关系、遍历性

"本书介绍了双曲型和抛物型的发展方程。作者从一个共同的角度来研究这些方程，使用了像能量估计这样的基本方法，这些方法被证明是相当通用的。作者强调了Cauchy问题，并提出处理这些方程的统一理论。特别地，它们为拟线性方程的Cauchy问题提供了局部和全局存在性的结果，以及强适定性和渐近性的结果。线性方程的解是使用Galer

半经典分析提供了基于经典量子（粒子波）对应关系的偏微分方程技术。这些技术包括几何光学和Wentzel-Kramers-Brillouin近似等著名工具。本书研究的问题包括高能特征值渐近性和演化方程解的有效动力学。从数学的角度看，半经典分析是微局部分析的一个分支，广义上讲，是将调和分析和辛几何应用于线性和非线性偏微分方程

"本书在本科生的实分析课程和低年级研究生的测度论与积分论课程之间提供了一座桥梁。主要目标是为学生们在研究生阶段可能遇到的问题做好准备，但对于很多低年级研究生来说本书也非常有用。本书从Lebesgue测度这个具体例子出发，循序渐进地引入了测度论的基础知识，并将Lebesgue积分作为Riemann积分的自然扩展。接下来，

"本书是为适应和满足理工科大学生数学基础课程教学的新要求而编写的微积分教材。全书分为上、下两册，上册共包括七章，分别是函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分、微分方程。下册共包括四章，分别是多元函数微分学、多元函数积分学、多元函数第二型积分、无穷级数。每章后面有供学生练习的分级练习题，并

"本书涵盖了博士研究生一年级抽象分析课程的相关内容。前半部分介绍了测度论的核心内容，包括对Fourier变换的介绍，这些材料的学习可以在一个学期内轻松完成。后半部分涉及基础泛函分析，也适用于一个学期的学习。在基础知识之后，本书讨论了线性变换、对偶性、Banach代数的元素和C*-代数,并以Hilbert空间上正规算子的

本书根据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的“经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求”，并结合编者长期从事高等数学教学的经验及应用型本科院校学生的基础和特点进行编写的。内容包括，向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程与差分方程。书内各节后均配有相应的习题，各章后有相应的综合练习

介绍现代遍历理论的基本内容以及它在其它数学分支中的应用。本书基本内容包括：保测系统的概念和基本性质，Poincare回复定理；vonNeumann和Birkhoff遍历定理；拓扑动力系统基本概念和结论；熵理论的初步知识；Furstenberg交的初步知识；遍历论在Ramsey型组合数论问题中的应用，以及多重遍历回复问题

分数阶微积分研究的是非整数阶的微分和积分，可实现的阶数灵活且自由度大，所以在图像处理领域的应用逐渐得到关注。本书将通过特定的分数阶微积分定义与图像处理领域的重要工具——傅里叶变换和分数阶傅里叶变换，建立分数阶微积分与图像变换的关系。全书共7章，分别是绪论、图像处理及分数阶微积分基础、分数阶微积分与信号处理的关系、基于分