本书主要介绍点集拓扑学的基本知识。全书分为十七讲，包括预备知识，拓扑空间的基本概念，拓扑空间之间的连续映射，拓扑基与邻域基，Tychonoff积空间，分离性公理，Urysohn引理与完全正则空间，点网与滤子，拓扑空间的紧致性，列紧性、可数紧性与伪紧性，局部紧性与Baire空间，仿紧性，连通性与道路连通性，度量空间的完备

本书围绕黎曼流形优化发展过程中的理论前沿与热点问题，比较全面和系统地介绍了黎曼流形优化的基本原理和应用实践的**成果。全书共7章，分为理论与应用两个部分。理论部分包括黎曼流形内涵、常用黎曼流形及其几何结构、收缩、低秩流形收缩、黎曼最速下降法、黎曼牛顿法、黎曼共轭梯度法、黎曼信赖域法和黎曼拟牛顿法等内容。应用部分包括鉴别

计算共形几何是丘成桐先生和顾险峰教授共同创立的跨领域学科，将现代几何拓扑理论与计算机科学相融合，将经典微分几何、黎曼面理论、代数拓扑、几何偏微分方程的基本概念、关键定理和思想方法推广到离散情形，转换成计算机算法，并且广泛应用于计算机图形学、计算机视觉、计算机辅助几何设计、数字几何处理、计算机网络、计算力学、机械设计以及

《代数几何中的相交理论引论（影印版）》介绍了现代相交理论的一些主要思想，追溯了它们在古典几何中的起源，并描绘了一些典型的应用。该书只需要很少的技术背景：数学研究生可以读懂大部分内容。该书涉及许多主题，重要的是介绍了作者和R.MacPherson发明的一个强大的新方法。这是根据1983年6月27日至7月1日在George

《对合之书（影印版）》介绍了带对合的中心单代数理论，与线性代数群相关。它为任意域上线性代数群的**研究提供了代数理论基础。对合被视为（埃尔米特）二次曲面的扭曲形式，导致了二次型的代数理论模型的新发展。除典型群外，书中还讨论了与三重对称性（triality）有关的现象，以及源自例外若尔当代数或复合代数的F4或G2型群。一

《揭秘几何》介绍了生活中zui常见的二维和三维图形的特点、名称，以及描述它们的方法，比如有几个面、几条边、几个角，等等。同时，也启迪小读者如何运用图形的对称、密铺创造出美丽的图案，极富艺术性。zui后，将图形的辨认融于闯关、七巧板等游戏中，吸引小读者参与互动，在玩耍中巩固知识。

本书共分十章。第1-6章介绍一维和二维的仿射几何和射影几何的基本内容；第7-8章在向量空间的基础上介绍一般体和域上的高维射影几何和仿射几何；第9章介绍实数域上的欧氏几何；第10章介绍公理化方法，给出了完整的几何公理体系。

空间解析几何是数学与几何学的有机结合，它将数学分析与高等代数的有关理论应用到对几何图形的研究中来，通过合理的坐标系将几何图形与代数方程建立起联系，进而通过代数学的方法对几何图形进行更准确的定性分析与定量计算。本书对空间解析几何的基本理论、工程应用以及计算机实现展开系统性的研究，主要内容包括：向量代数、空间曲线及其应用、

本书是一本系统阐述张量分析的专著，又是易于教学的教材。全书共分6章。内容包括：矢量与张量的基本概念与代数运算，二阶张量，张量函数及其导数，曲线坐标张量分析，曲面上的张量分析以及张量场函数对参数的导数。各章附有例题与习题，书后附有习题答案。本书可作为力学及有关专业本科生、研究生的教材，以及有关专业教师、科研及工程技术人员

本书主要讲解张量基本概念，它们的代数运算和微分学，以及Riemann流形上的张量及其微积分学，Riemann流形上的微分算子。本书还用大量篇幅讲授张量在连续介质力学和物理中的应用。其中有许多内容是作者30多年的研究生涯中应用张量分析工具，建立相关力学数学模型，发展新的数学方法和数值计算方法的研究成果。