本书是由编者参加第五届全国高校青年教师教学竞赛的教案改编而成的,也是编写团队多年教学经验的总结.本书选取了微分几何课程中的20个教学知识点,对课堂教学行为进行了精心的设计,力图增强学生对概念的直观认识和对抽象内容的理解,增加课程的趣味性,激发学生的学习兴趣,帮助学生在学习中体会科学研究的规律、感受数学思维在科学研究中的

应用张量分析不会改变物理问题的本质，但会使物理概念更加明确，方程由复杂变得清晰，且在任何坐标系下具有不变性，有可能对众多领域的问题开展进一步的探讨与研究。本书系统地介绍了张量与流体力学的基本内容，主要包括两个部分：第一章至第三章是张量分析基础，研究了张量的基本概念、性质与代数运算，以及不同坐标系下的张量坐标变换等内容；

本书重点论述微分几何与共轭…面原理在齿轮啮合传动与运动分析方面的应用。首先以矢量函数…线论与…面论为基础，拓展了密切…面、等距…面、…率并矢等内容，丰富了典型…线与…面的应用实例；然后概括了共轭…面运动的两类特征函数与特征矢量，围绕共轭…面的整体几何与微分几何论述了空间…面运动的形成原理、模型构建与分析方法；最后以弧齿

本套书通过一种全新的方式引领读者认识几何。本套书以几何研学行夏令营为背景，让青少年生动真实地感知几何和现实世界，通过访谈和实际操作活动，体验数学的思维心理过程，通过动手动脑、交流互动，体验解证几何问题的认知策略.本套书分3册，共14章，涵盖了初等几何的主要内容。书中穿插介绍了中外数学家、几何学历史、数学文化与近代数学的

"几百年来，代数几何一直是数学的重要领域。尽管它最初起源于对圆、椭圆、双曲线和抛物线的研究，但这不是一个容易进入的领域。本书包含一系列练习题，还有一些背景知识和解释，从圆锥曲线开始，最后讲到层与上同调。第一章讲述了圆锥曲线，适合大学一年级的学生（甚至高中生）阅读。第二章引导读者理解三次曲线的基础知识，而第三章介绍了更高

"几何学的故事就是数学本身的故事：欧几里得几何学是第一个被系统研究并建立在坚实逻辑基础上的数学分支，它是现代数学基础上公理化方法的原型。作为一种逻辑思维模式，它已经被教授给学生两千多年了。本书讲述了公理化方法如何从欧几里得时代发展到现在，以帮助我们理解数学是什么，如何阅读和评估数学论证，以及为什么数学已经达到了如此高的

"作者介绍了渐近几何分析理论，这是一个介于几何学与泛函分析之间的领域。在这个领域中，“同构”的观点取代了低维几何的典型等距问题，并引入了渐近方法（当维数趋于无穷时）。几何和分析在这里以一种非平凡的方式相遇。书中遇到的同构形式几何不等式的基本例子是“同构等距不等式”，它导致了“集中现象”的发现，这是该理论最强大的工具之一

《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，被誉为史上zui成功的教科书，牛顿、爱因斯坦、丘成桐等科学家对其推崇备至，曾国藩、徐光启、余世存等名人对其盛赞有加。 《几何原本》的最大成就及其伟大意义在于它用公理方法建立起演绎数学体系的最早典范，其对数学发展的影响超过了任何其他著作。 《几何原本》自问世之日起，在长达

几何是一门有趣的学问，通过点、线、面的组合，可以构造出千变万化的图形，为我们认识世界打开了一扇新的窗户。在这本书中，作者在长期研究和教学实践的基础上精心组织内容，通过丰富的实例，深入浅出地介绍基本的几何定义、定理以及解决相关几何问题的方法和技巧。更为重要的一点是从日常生活的直观认识出发，在形象思维的基础上抽象出普遍的规

“解析几何”课程是高等院校数学专业的基础课程，作者在多年讲授该门课程和相关课程的基础上编写了本书。本书主要内容包括预备知识、向量与坐标、平面与直线、轨迹与方程、方程的性质与图形、向量函数与其分析运算。本书按节配置了适量习题，书末附有习题参考答案。本书既注重与“初等几何”“高等几何”“微分几何”“线性代数”“高等数学”课