本书是StefanG.Samko,AnatolyA.Kilbas,OlegI.Marichev所著英文专著FractionalIntegralsandDerivatives:TheoryandApplications的中文翻译版本。书中阐述了几乎所有已知的分数阶积分-微分形式，并对它们进行了相互比较，强调了一个函数能否

本书第一部分主要介绍了广义函数论的基本内容，包括广义函数的定义、正则化、局部理论、乘子、卷积与张量积以及它的Fourier变换等经典内容；作为应用，考虑了常系数线性偏微分方程的基本解。第二部分主要介绍了经典函数空间的基本内容，包括Sobolev空间、H。lder空间、Lorentz空间在内的常见函数空间；Sobolev

随着现代科学技术的发展，不适定问题的有效求解在地质勘探、遥测遥感、图像处理、深度学习等领域发挥着日益重要的作用。所谓不适定问题，是指由于客观条件的限制，待求解问题解的存在性、唯一性或者稳定性难以保证。由于工程应用中的输入数据总是带有误差的，不适定问题稳定性的恢复，对求解实际应用问题具有特别重要的意义。在本书前五章，我们

傅里叶级数理论经历了近两百年的发展后已经成为现代数学的核心研究领域之一。一方面，它与偏微分方程论、复变函数论、概率论、代数及拓扑等许多数学分支都有密切关系。另一方面，它是工程技术、经典物理及量子力学等学科中的重要工具，它在热学、光学、电磁学、医学、空气动力学、仿生学、生物学等领域都有广泛的应用。傅里叶级数理论的产生是数

在本书中，我们将重点讨论稳态Navier-Stokes方程的Liouville定理方面的内容，围绕全空间上Leray问题这一公开问题展开讨论，希望能促进此问题的推广与深入研究，这涉及到Navier-Stokes方程解的分类问题，也跟经典Navier-Stokes方程的正则性紧密相关。首先，我们将回顾一些基本的数学工具和

该书共5章，分别介绍有限元和混合有限元理论基础及其应用。最精彩的是第4和第5章，详细介绍非定常偏微分方程有限元法中的有限元空间和有限元未知解系数向量的降维方法，可将含数十万乃至上千万未知量的有限元迭代方程降阶成为只有很少几个未知量的降阶方程，理论和数值例子都证明了两种降维方法的正确性和有效性。这些降维方法都是作者原创性

《数学分析讲义》（上、下册）是作者在中国科学院大学授课期间编写的，讲义内容主要参考了华东师范大学数学系编写的《数学分析》，以及国内外一些优秀的教材，并在此基础上作了一些补充。讲义注重分析的几何直观性、理论的严谨和系统性、应用的深入性，以及与后续学科的衔接性。

本书是编者结合长期在教学第一线积累的丰富教学经验编写而成。全书共11章，内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程、差分方程。本书按节配置适量习题，每章配有总习题。每章末通过二维码链接知识点总结和典型问题选讲视频。书末链接部分

保持问题是算子代数和算子理论交叉领域中的重要课题之一.本书共6章，第1章介绍书中涉及的算子代数和算子理论预备知识；第2章给出几类保持相似性的线性映射的刻画；第3章研究Banach空间有界线性算子构成的代数上保持相似性的非线性映射；第4章刻画套代数上的Jordan同态；第5章研究保持几类正交性的线性映射；第6章给出保持算

本书是华北电力大学数理学院数学分析教研组集体工作的总结，结合了工科数理学院教师多年教学实践经验、教育背景和研究经历的优势编写而成。特别吸收了20世纪几位重要数学家的观点，展现出数学历史的画卷，又融合了自己的见解，具有工科院校数学专业基础课独有的特点和亮点。本书注重数学史等基本素养的引导，使学习者能明白数学的概念虽然是人

郭柏灵论文集第十七卷由17篇独立论文组成，主要包括了郭柏灵院士在2018年发表的全部论文。郭柏灵论文集包括的主要内容有：确定性偏微分方程和随机偏微分方程，研究的问题包括适定性、爆破性、渐近性、孤立波等等。这些论文具有很高的学术价值，对偏微分方程、数学物理、非线性分析、计算数学等方向的科研工作者和研究生，是极好地参考著作

本书主要介绍粗糙微分方程及其动力学方面的若干研究成果.全书分为七章.第1章介绍相关背景材料;第2章为全书的基础,给出粗糙路径、高斯粗糙路径、受控粗糙路径的定义及相关性质;第3章介绍粗糙积分和粗糙微分方程的解理论;第4章介绍随机动力系统基本理论;第5章介绍有限维粗糙微分方程所生成随机动力系统的相关动力学——中心流形、随机

本书主要介绍了无穷维下非光滑函数和非凸集合的一些基本概念和性质，以及应用到控制理论中。首先在引言章节，作者从数学优化例子出发引出了本书的主题-经典微分学的深入研究-非光滑分析。然后分别用三章讲述了非光滑函数和非凸集合的一些计算法则及应用场景：第一章介绍了Hilbert空间中的邻近次微分计算法则；第二章介绍了Banach

函数的凸性和广义凸性是运筹学和经济学研究中的重要基础理论．本书第一版系统地介绍数值函数的各种类型的广义凸性以及它们在运筹学和经济学中的一些应用．主要内容包括:凸集与凸函数、拟凸函数、可微函数的广义凸性、广义凸性与最优性条件、不变凸性及其推广、广义单调性与广义凸性、二次函数的广义凸性和几类分式函数的广义凸性．在此基础上，

本书针对非凸变分不等式投影类方法中客观存在的错误，给出修正的理论结果，进而利用投影技术研究上述正则非凸变分不等式与不动点问题、变分包含问题之间的正确关系，从而建立正则非凸变分不等式和不动点问题之间的等价性。利用这种等价性来讨论正则非凸变分不等式的解的存在性，并且利用这等价替代形式来构造解正则非凸变分不等式的投影类迭代算

莱布尼兹和牛顿关于微积分优先权的争论闻名整个学术界，甚至是学术界之外。现在，学术界公认，莱布尼兹和牛顿分别独立地创立了微积分，只是牛顿先发明，莱布尼兹先发表。但这场争论在牛顿、莱布尼兹所生活的时代，甚至在他们去世后的很多年都很激烈，中间也发生了很多趣事。本书既包含了莱布尼兹创建微积分的过程，也包含了莱布尼兹在微积分优先

本书通过一系列重要的数学地标，系统地梳理了微积分理论，既包含课堂上没讲授的数学通识内容，又包含对一些复杂知识点的细致拆解，还包含微积分在现实生活中的应用，帮助读者开阔数学视野、提高数学思维、加深对数学的理解。 全书共分为四篇：第一篇“数学通识，一些你应该了解的观点和事实”为读者构建数学学习的理念和方法；第二篇“从有限

泛函分析

本书研究的内容为非经典扩散方程在时间依赖空间中的吸引子，受到时间依赖整体吸引子的一些研究成果的启发，我们首先研究了时间依赖整体吸引子和强吸引子的存在性，之后通过调整对时间依赖函数的假设，如重新设置其下界和单调性，得到了一些在时间依赖空间中关于拉回吸引子的存在性和正则性、以及拉回吸引子和整体吸引子的上半连续性的成果，它们

On Existence and Multiplicity of Solutions for Some Nonlinea