数学建模与实验是将数学理论和专业知识有机结合的有效途径。本书通过案例介绍各种数学建模方法，并运用数学软件实现模型求解，内容包括规划模型、微分方程模型、随机模型、数据处理与统计模型、图论模型、模糊数学模型、层次分析模型等。还介绍了数学软件MATLAB和相关数学建模竞赛。各章后附练习题。本书可作为高等学校数学建模与数学实验

本书以培养数学建模思想、突出应用为重点,以技能训练为主线,使学生通过本课程的学习,在数学建模能力的提高上有所收获,为处理实际问题和参加全国数学建模竞赛打好基础。本书中的例题、能力训练题多数选自与实际生活贴近的应用案例,以培养学生的数学建模意识,充分体现高职教育的应用性和实用性。为拓展学生建模能力,挖掘学生的建模潜力,还

《数学建模入门教程》主要包括数学建模与数学建模竞赛、MATLAB软件简介、微分方程数值解、线性规划与非线性规划、LINGO软件及离散问题求解、多元统计方法、图像处理与模式识别、案例分析等内容。《数学建模入门教程》集数学建模入门基础知识、数学实验及程序编写为一体,注重入门基础知识介绍、数学软件及程序编写,由浅入深、循序渐

编者根据高等院校数学建模课程的教学基本要求结合自身丰富的理论教学和竞赛指导经验编写《数学建模与数据处理》。《数学建模与数据处理》共6章，分别是绪论、方程模型、规划模型、图与网络模型、统计模型和论文写作及真题解析。另外，部分章节附有相应的程序。《数学建模与数据处理》实用性强、通俗易懂，且能够启发和培养学生的自学能力。

本书精选了2013～2017年中国研究生数学建模竞赛的七个赛题.全书共分8章，内容包括对中国研究生数学建模竞赛的思考、水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型、微蜂窝环境中无线接收信号的特性分析、乘用车物流运输计划问题、机动目标的跟踪与反跟踪、面向节能的单/多列车优化决策问题、多无人机协同任务规划、多波次导弹发射中的规划问

全书分为入门篇和进阶篇。入门篇为比较经典的数学建模内容，主要面向数学建模的初学者；进阶篇为现代数学建模方法和MATLAB软件简介及应用，主要面向希望进一步提高数学建模能力并用于解决实际问题的读者，这些方法在数学建模竞赛中会经常用到。全书案例丰富，每章后附有习题，其中不部分习题需要上机实践。

本书以Python软件为基础，介绍了数学建模的各种常用算法及其软件实现，内容涉及高等数学、工程数学中的相关数学实验、数学规划、插值与拟合、微分方程、差分方程、评价预测、图论模型等。

本卷是在前两卷的基础上对集合论保证无穷集合存在的无穷公理的层次分析.这种分析既包含组合分析,也包含逻辑分析;既包含内模型分析，也包含外模型分析；归根结底是揭示各种高阶无穷公理对整个集合论论域的影响，尤其是对实数集合的影响.因此,第三卷的第1章侧重于大基数的组合分析、逻辑分析以及内模型构造;第2章侧重于在大基数上构造各种

本卷是集合论的模型分析部分.在第一卷的基础上,本卷的主要任务是将逻辑植入集合论之中,并以此为基础实现三大目标:第一大目标是将同质子模型分析引入集合论,这是一种不同于组合分析的对无穷集合展开分析的基本方法;第二大目标则是建立集合论论域的具有典范作用的内模型——哥德尔可构造集论域,从而证明一般连续统假设和选择公理的相对相容

《集合论导引》共三卷，本书是第一卷，本卷是这本《导引》的开卷。本卷将分成三章来为后续两卷奠定基础。第一章主要是引进集合论的基本公理、基本概念、基本方法以及建立起典型的可数集合的例子，包括自然数集合、整数集合、有理数集合以及彻底有限集合的集合。第二章主要是引进选择公理以及由此建立起来的基数运算律和一些典型组合实例。第三章

布尔巴基学派的序、代数、拓扑三大母结构是现代数学的基础.利用计算机证明辅助工具,可以完整构建这三大母结构的形式化系统.《公理化集合论机器证明系统》利用交互式定理证明工具Coq,实现Morse-Kelley公理化集合论形式化系统,包括对该体系中8个公理(含选择公理)和1个公理图示以及全部181条定义或定理的Coq描述,其

本书主要内容有各种环境下粗糙近似算子的构造性定义与公理化刻画，含一般关系下的粗糙集、粗糙模糊集、模糊粗糙集（包括基于三角模的模糊粗糙集、基于模糊剩余蕴涵的模糊粗糙集、基于模糊蕴涵算子的模糊粗糙集、直觉模糊环境下的粗糙集理论），各种粗糙集的拓扑结构、粗糙集与证据理论之间的关系等。本书可作为计算机科学、应用数学、自动控制、

在故障诊断中，粗糙集方法对新故障实例的泛化性能不仅与现有故障实例集上的经验风险有关，而且与粗糙集方法自身的复杂度密切相关，常规粗糙集方法由于只关注前者，因此，通常情况下难以保证对新故障实例具有可靠的泛化性能。通过将机器学习领域中广泛采用的控制机器学习方法泛化性能的基本理论--结构风险最小化原则引入到粗糙集方法中，提出了

本书对悖论的由来、机理和我们的应对做了深入的分析与讨论。本书的重点是揭示说谎者悖论推理中的一个隐蔽的假设，从而给出说谎者悖论的消解。在此之前，作为一般原理，本书指出悖论与反证法的区别和联系，并以理发师悖论为例详细说明二者的关系。本书还讨论语义悖论和逻辑悖论的划分，指出理发师悖论不是语义悖论，格雷林悖论才是语义悖论等。

本书旨在引导学生掌握数学实践与建模，以培养学生数学能力（实践能力、创新能力等），同时也旨在将数学工具软件与数学深度融合。本书是在华北水利水电大学数学实践与建模讲义的基础上修改而成，内容包括MATLAB简介及其应用、数学建模与论文写作、数学实践案例、几类常见的数学建模方法、智能算法。在内容编排上，本书精选来自工程、经济、

本书通过实例介绍了在科学研究和数学建模竞赛中常用的数学建模方法，包括主成分回归、岭回归、偏最小工乘回归、向量自回归、logistic回归、Probit回归、响应面回归、线性与非线性规划、多目标规划与目标规划、动态规划、智能优化算法、网络优化、计算机仿真、排队论、微分与差分、数据预处理、支持向量机等方法.全书将数学建模技

本书主要介绍哥德尔不完全性定理，在用简单例子解说哥德尔的本质思想的基础上，证明了基于加、乘及幂的塔斯基算术定理和基于加与乘的皮亚诺算术系统的不完全性定理，给出了基于—致性的原初证明、基于简单一致性的证明、基于一些基本技术素材和一个不动点原理的证明，结合典型逻辑谜题与证明结果，表明了证明结果与模态逻辑的紧密联系。

本书介绍数系(自然数→整数→有理数→实数→复数→四元数→超穷数)的基本理论及数系在现实生活中的应用，探讨数系与人文(包括中国传统文化)的联系，追问数系诞生的历史源头，包括数字解读字的意义，认识数的前楼梯、自然数与整数、有理数与无理数、复数与四元数、元穷与超穷数等内容。《BR》

面向后件集的模糊推理机制是在模糊集合相互关联的环境下进行的，可以捕获到规则中更多的模糊信息，克服了传统模糊推理会丢失前件集与后件集相关性信息的缺陷，推理结果更加合理。本书详细介绍了面向后件集的模糊推理机制及其应用，包括在Type-1模糊逻辑系统、区间型Type-2模糊逻辑系统和一般型Type-2模糊逻辑系统中的应用，以

鉴于数学建模理论与方法的推广化应用及促进成果的共享与校企的快速合作，作者通过归纳总结过去十几年教学、科研、竞赛及与企业合作经验写成此书。内容安排如下：数学建模与MATLAB基础知识；递归与迭代方法；线性规划问题；整数规划及其MATLAB求解源代码；图与网络优化；统计学中的参数估计、假设检验、方差分析和相关度分析；数据的