本书系统地论述由常微分方程定义的动力系统的周期解及其分支理论,介绍研究有关周期解及其各种分支现象的一般理论与方法,包括Hopf分支、退化Hopf分支,自治、周期系统周期解的局部分支,非双曲孤立闭轨及闭轨族在自治、周期扰动下的非局部分支,平面系统的Hopf分支、Poincare分支及同异宿分支等。
本书介绍解析函数论和算子理论结合的产物――复合算子理论.全书共分五章.第一章介绍Hi山ert空间上算子的一般理论,第二章涉及单位圆盘上的解析函数论,第三和四章研究经典和加权Har如空间上的复合算子,第五章讨论复合算子的谱
本书在Banach空间中讨论非线性逼近问题的定性理论,全书七章.第一章是基础,介绍了在研究非线性逼近问题所需要的Banach空间理论基础知识.第二至第四章讨论非线性逼近论的基本问题,其中包括特征理论、存在性理论、唯一性理论.最后三章讨论了非线性逼近理论方面的三个专题,即Chebyshev集的凸性、闭集的几乎Chebys
讨论辛几何理论和Fourier积分算子理论,并介绍线性微分算子理论80年代以来一个重要的动向和富有潜力的方面。
仿微分算子是近十年中发展起来的数学理论,目前已因其在非线性偏微分方程中所取得的出色成果而引人注目.本书从Littlewood-Paley分解开始,系统地阐述了仿微分算子的基本理论,其中包括仿积、仿微分、仿线性化以及仿复合等.同吋,本书还介绍了该理论在研究非线性方程解的正则性与奇性传播等问题中的应用.本书叙述详细、清楚,
本书叙述了在计算机上求解刚性常微分方程的初值问题的数值解法,提供了处理刚性常微分方程的基本思想和对方法进行理论分析的基础,本书内容包括:刚性常微分方程的问题举例和数值方法的稳定性理论,Run-gc-Kutta方法及其推广等。
本书介绍线性偏微分算子的现代理论,主要论述拟微分算子和Fourier积分算子理论,同时也系统地讲述了其必备的基础——广义函数理论和Sobolev空间理论。本书分上、下两侧。上册着重讨论拟微分算子及其在偏微分方程经典问题(Cauchy问題和Dirichiet问题)上的应用。下册将主要介绍Fourier积分算子理论和佐藤的
本书是作者在常微分方程定性理论的多年教学和科研工作的基础上写成的,着重介绍平面定性理论的主要内容和方法,重点是:平面奇点,极限环的存在,唯一性及个数,无穷远奇点,二维周期系统的调和解,环面上的常微系统,二维流行上的结构稳定性。本书各章均附有习题
本书是概率统计专门化以及有关专业的基础读物。内容包括测度论的一些基础知识,特别是概率论、数理统计所常用的测度论基础知识。只要了解数学分析与实变函数论的知识就能阅读本书。第一章集和类;第二章域上测度的构造;第三章可测函数;第四章积分;第五章乘积测度空间;第六章广义测度。每章后都附有习题,以帮助理解本书内容
本书分上、下二册。上册为前九章,内容包括:变分法的基本理论;梁、板小挠度和大挠度的静力学、动力学问题;板的热弹性问题;弹性体小位移变形和大位移变形的静力学、动力学问题等。