本书是一部系统地介绍Nabla离散分数阶系统理论的专著,其中包含了许多原创性成果和未解问题.针对Nabla离散分数阶系统,本书讨论了其稳定性分析和控制器设计问题,为了便于验证所提理论,还介绍了数值实现方法.本书由浅入深、循序渐进地展开,虽不是字斟句酌的教科书,但所给出的结论均提供了巧妙且严谨的证明,既介绍了灵感来源,提

本书以反应扩散方程的基本理论为基础，以生物、物理和化学等自然学科为背景，将几类主要的微分方程、积分方程作为研究对象，介绍非局部反应扩散方程的基本理论、基本方法以及一些常见的应用。内容包括非局部反应扩散方程的行波解、对应柯西问题解的适定性以及斑图动力学理论；主要用到的方法有Leray-Schauder度理论、稳定性分析、

第1-12章是《测度论基础与高等概率论学习指导》上册，其中第1，2章是预备知识，第3-12章是测度论基础。作为学习指导用书，本书与同名作者编著的《测度论基础与高等概率论》配套，目的是部分地解决初学者学习“测度论”和“高等概率论”等课程的过程中在做题环节常常无从下手、方向感差、不知论证是否严谨，解答是否完整等问题。与教材

第1-12章是《测度论基础与高等概率论》上册，其中第1，2章是预备知识，第3-12章是测度论基础。本书强调背景知识的深刻描述、基本概念的自然引入、科学素养的悄然渗透，从谋篇布局到板块转换，直至例题编制都精雕细琢，从章节引言到问题切人，直至定义、引理、命题、定理前的导语都字斟句酌。为避免初学者从初等概率论到高等概率论因跃

本书以反散射理论、Riemann-Hilbert（RH）方法和非线性速降法为工具，系统分析散焦NLS方程在有限密度初值下解的长时间渐近性和孤子分解，主题部分取材于Cuccagna，Jerkins和作者**研究成果。内容主要包括散焦NLS方程初值的RH问题表示、RH问题的可解性、在孤子区域中的孤子分解和在无孤子区域中的长

《变分分析与应用》是BorisS.Mordukhovich教授在变分分析与非光滑优化领域的**专著。本书主要在有限维空间中对变分分析的关键概念和事实进行系统和易于理解的阐述,这部分内容包括一阶广义微分的基本结构、集合系统的极点原理、增广实值函数的变分原理、集值映射的适定性、上导数分析法则、集值算子的单调性和一阶次微分分

郭柏灵论文集第十六卷收集的是郭柏灵先生发表于2018年度的主要科研论文，涉及的方程范围宽广，有确定性偏微分方程和随机偏微分方程，研究的问题包括适定性、爆破性、渐近性、孤立波等等。这些论文具有很高的学术价值，对偏微分方程、数学物理、非线性分析、计算数学等方向的科研工作者和研究生，是极好地参考著作。

本书为首批***一流本科课程数学分析的配套教材，分上、下两册出版。本册是上册，共8章，主要讲述一元函数微积分的内容，包括集合与函数、数列极限、函数极限与连续函数、导数与微分、微分中值定理及应用、不定积分、定积分、反常积分。本书每节选用了适量有代表性和启发性的例题，还配有足够数量的习题，其中既有一般难度的题目，也有较难的

本书主旨是以能量临界Schrodinger方程、聚焦非线性Klein-Gordon方程为范例,向读者介绍近年来非线性色散（波）方程研究中派生的Bourgain能量归纳法、陶哲轩I-团队的相互作用Morawetz估计及其局部化技术、Kenig-Merle在色散框架下发展的变分原理与刚性方法。主要涉及非线性色散方程的物理背

本书介绍了移动网格方法的历史和现状，作者根据这几年对移动网格方法的一些研究体会，写成此书。本书研究的移动网格方法要做的就是保持单元或节点数不变而通过重新分布节点位置实现自适应目标。特别地，我们将把动态网格与求解过程结合起来，用最适合求解问题的方式来生成网格，即在解的梯度大的地方网格自动加密，而在解的梯度小的地方网格自动

本书主要内容包括偏微分方程基础知识、Sobolev空间基本知识、Galerkin方法、有限元方法及其误差估计、泊松问题的其他数值方法、不可压缩Navier-Stokes问题有限元应用、修正的特征有限元方法和随机不可压缩流问题全离散有限元方法。有些章末附有课后练习，是对书中重点内容的升华和延伸。本书既有经典数值方法和理论

本书比较系统地论述常微分方程定性理论的基本知识，既有经典理论，又有现代新方法。全书共有五章，分别是微分方程基本定理、稳定性基本理论、周期微分方程、自治系统定性理论、分支理论初步。各章的每一节均配有适量的习题。

本书为数学分析的学习指导书,是丁彦恒、刘笑颖、吴刚编写的《数学分析讲义》第一、二、三卷的配套用书。主要内容除了经典的一元微积分、多元微积分、级数理论与含参积分之外,还包括拓扑空间的映射、流形及微分形式、流形上微分形式的积分、向量分析与场论、线性赋范空间中的微分学和傅里叶变换等。为了便于读者复习与自查,每一章(第16章除

《Hilbert型不等式的理论与应用.上册》利用权系数方法、实分析技巧以及特殊函数的理论，系统地讨论了Hilbert型不等式，不仅讨论了若干具体核的情形，更从一般理论上讨论了各类抽象核的Hilbert型不等式最佳常数因子的参数搭配问题，进而讨论了构建Hilbert型不等式的充分必要条件，陈述了Hilbert型不等式的最

《Hilbert型不等式的理论与应用.下册》利用权系数方法、实分析技巧以及特殊函数的理论，系统地讨论了Hilbert型不等式，不仅讨论了若干具体核的情形，更从一般理论上讨论了各类抽象核的Hilbert型不等式最佳常数因子的参数搭配问题，进而讨论了构建Hilbert型不等式的充分必要条件，陈述了Hilbert型不等式的最

本书重点介绍了凸函数的极、对偶运算、凸集的面、多面体凸集、多面体凸函数、Helly定理、不等式系统等相关内容。前两章是对偶理论的基础工具。后面则重点阐述了凸集的内、外部表达形式和相关性质，并将结果应用于线性和非线性不等式系统。这些内容都是凸性理论的进一步细化和拓展。为了增强可读性，本书将抽象的概念用简单的例子和直观的图

本书主要介绍分数阶扩散方程解的存在性、正则性和稳定性。本书的主要内容来自作者近年来的研究成果，分为四章。第一章介绍了分数阶微积分、非线性分析和算子半群等基本知识。第二章介绍了一些分数阶扩散方程初值（或边值）问题解的存在性结果。第三章的主要目的是介绍分数阶扩散方程有界解（如周期解）的存在性。第四章研究分数自治（或非自治）

本书讲述了一种理解和学习微积分的新思路。书中通过探索微积分发展历程背后的数学动机，展现了这一数学基本工具的魅力。作者根据自己研究和教授微积分的丰富经验，结合多年从事中学和大学数学教育的心得体会，对传统的微积分教学方式，即大多按照从极限、微分、积分到级数的顺序进行学习的方法提出了异议，探讨了一种更有趣、更易被接受和理解的

本书是编者讲授数学分析与数学分析选讲课程十余年经验的总结。全书主要内容包括：函数的极限与连续性、实数的完备性理论、上(下)极限与半连续性、微分与广义微分中值定理、积分理论与方法、级数理论与方法、广义积分理论与方法、凸函数的性质及其应用。本书对数学分析中的一些主要思想与方法、重点与难点进行了专题阐述，对部分内容进行了深化

本书主要研究无穷维希尔伯特空间框架下的分裂可行性问题。本书以非扩张映射、单调映射、凸分析等非线性泛函分析理论为主要研究工具，系统介绍了分裂可行性问题解的存在性及其逼近方法的**研究结果，其主要内容由作者长期在该领域的研究成果积累而成。