本书旨在向读者阐述涉及“小除数”问题的基本理论、典型方法和应用以及最新的研究成果。本书系统收录了作者在小除数理论和应用以及KAM方法的典型应用方面的研究成果。第一章，主要介绍出现小除数问题的三个重要的动力系统模型。第二章，主要介绍连分数理论和经典的小除数条件。第三章，主要介绍一维小除数理论在动力系统理论中的几个应用。第

《计算复杂系统》应用智能计算的理论与方法，结合智能控制理论对工程系统与社会科学中普遍存在的非线性动力学与控制问题进行了详细阐述，介绍了目前在该领域的一些基本分析方法和计算技术，内容涉及复杂性与复杂系统、智能计算、复杂网络、多尺度分析、计算材料、计算经济、计算实验、非线性建筑、复杂交通工程管控、决策支持、管理与控制以及其

本书主要研究了高维非线性系统的复杂动力学、全局分岔和混沌动力学。针对研究高维非线性动力系统数学理论过于抽象、难于在工程实际中应用的问题，以典型的工程振动实际问题为例，通过建立高维非线性动力学模型并发展相应的理论解决方法来启发读者。本书在内容的安排上由浅入深、循序渐进，从理论推导到工程实例，便于读者自学。

本书系统介绍忆阻神经网络的动力学性态分析与同步控制问题的数学建模思想、典型理论方法和主要研究成果。主要内容涉及忆阻神经网络的耗散性与无源性分析、稳定性分析和同步控制方法，也介绍有关耦合忆阻神经网络与分数阶忆阻神经网络同步控制研究成果，并在同步控制分析基础上介绍忆阻神经网络在图像保密通信、信号处理与医学图像处理中的具体应

本书全面介绍平面非光滑系统全局动力学分析的Me1nikov方法及应用。本书主要包括:平面非光滑系统同宿轨道和次谐轨道的Me1nikov方法，平面非光滑混合系统同宿轨道和异宿轨道的Me1nikov方法，平面双边刚性约束非线性碰撞系统全局动力学的Me1nikov方法和平面非光滑振子的混沌抑制等。本书发展的解析分析方法具有几

本书主要介绍几类重要的随机偏微分方程及其随机动力系统的研究成果，通过对高斯噪声、分数布朗运动和Lévy过程驱动的随机偏微分方程的随机吸引子及其Hausdorff维数估计、随机惯性流形、大偏差原理、遍历性、混合性和随机稳定性，以及非一致双曲系统的随机稳定性等问题的研究，系统地介绍了无穷维随机动力系统动力学和遍历性质的研究

《近可积无穷维动力系统》集中地介绍近可积无穷维动力系统的主要研究成果，其中包括近可积系统的若干基本概念和理论方法，几类扰动的非线性方程同宿轨道的保持性，以及存在同宿轨道基础上的混沌行为研究等。本书集中地介绍近可积无穷维动力系统的主要研究成果，其中包括近可积系统的若干基本概念和理论方法，几类扰动的非线性方程同宿轨道的保持

本书主要研究外部非高斯Lévy噪声激励对基因开关合成网络系统的影响及其引起的随机共振动力学问题。在稳定性研究的基础上，研究了非高斯Lévy噪声引起的系统状态变化、状态切换、首次穿越、随机共振等现象，如经典随机共振、相干共振、逻辑随机共振、逻辑门切换等动力学行为，并建立起基因开关合成网络系统的状态切换、相干共振和逻辑随机

本书旨在比较全面的介绍测地流的动力学基本理论和重要课题,内容包括：测地流的基本理论及有关的微分几何和动力系统基础知识,负曲率黎曼流形上测地流的双曲性、遍历性,测地流系统的熵理论,Liouville可积测地流理论,极小测地线的动力学理论.此外,书中还对当代测地流的动力学理论中的前沿问题进行了梳理.本书的部分内容取自作者的

本书专注于利用几何方法来解决高维系统稳定性问题。系统地介绍了稳定性的基本概念以及一些公开问题;判定全局稳定性的Lyapunov-LaSalle稳定性定理；由Li和Muldowney所创立的基于高维Bendixson准则判定稳定性的几何方法；此外，还包括最近作者在Li和Muldowney几何方法的基础上，所改进的基于时间

本书是一部关于不连续动力系统的专著，旨在阐述关于不连续动力系统理论及应用的**进展.本书系统地阐述了动态域上不连续动力系统理论的基本内容，包括关于不连续动力系统的流转换理论和映射动力学等.作为应用，本书详细阐述了若干具有重要实际背景的不连续动力系统模型(包括碰撞振动系统模型、摩擦振动系统模型、脉冲VdP系统模型等)的流

《非线性动力学》是非线性动力学方面的一本基础教材，主要以基础力学和振动力学中的模型为背景，介绍了动力系统中的基本概念，如相空间、流、范式、普适开折和结构稳定性等；讨论了动力系统中的主要简化和降阶工具，如中心流形与范式理论和Lyapunov-Schmidt方法等．在此基础上，《非线性动力学》给出了动力系统中周期解与稳定性

本书结合大量例子和作者科研工作中提炼出的问题，由浅入深地介绍了XPPAUT在动力系统模拟、分析和动画中的使用方法。全书分为XPPAUT安装、XPPAUT在各类微分方程分析中的使用方法、分岔分析工具AUTO在XPPAUT中的使用、XPPAUT动画制作、XPPAUT各类使用技巧5个部分，共9章。

本书主要讨论混沌动力系统的遍历性质。首先引入一类相对简单但特殊的系统，讨论其不变测度的存在及稳定性，突出动力系统对斜率条件的要求。接着讨论了这一类系统的稳定性与斜率之间的关系，从算子谱的角度分析了斜率参数与系统之间的关系，引入调和平均条件并讨论了相关的收敛问题，且给出了具体的常数计算。

本书介绍了非线性复杂网络系统在同步与共振等随机动力学方面的一些理论方法和研究概况。结合作者近期的研究成果，以几类典型的网络系统(包括神经元网络系统、基因调控网络系统、时滞耦合网络系统、模块网络系统）为切入点，探讨非线性复杂网络系统的各种同步模式、共振响应与时空有序模式，分析不同类型的噪声、网络拓扑结构、时滞、耦合强度对

本书介绍了作者关于脉冲动力系统的分岔混沌理论及其在非线性振动和传染病转播等方面的应用的部分研究成果。全书共分四章：第一章介绍脉冲动力系统的基本概念和理论；第二章介绍具有固定时刻脉冲的动力系统的复杂动力学行为；第三章介绍具有状态脉冲的动力系统的复杂动力学行为；第四章介绍同时具有状态脉冲和固定时刻脉冲的动力系统的复杂动力学

随机动力系统是一个入门较难的新兴领域。 《纯粹数学与应用数学专著：随机动力系统导论（英文）》是这个领域的一个较为通俗易懂的引论。 在《纯粹数学与应用数学专著：随机动力系统导论（英文）》的第一部分，作者从简单的随机动力系统实际例子出发，引导读者回顾概率论和白噪声的基本知识，深入浅出地介绍随机微积分，然后自然地展开随机

这本《流形上的分析》由谢孔彬、谢云鹏译，是根据J.R.曼克勒斯先生所著的AnalysisonManifolds一书译出。原书禀承了作者一贯的写作风格，论述精辟，深入浅出。主要内容包括：第一章复习并扩充了全书所需要的代数与拓扑知识；第二至四章系统论述了n维欧氏空间中的多元微积分，这是对普通数学分析的推广与提高，也是为流形

《无穷维随机动力系统的动力学》主要介绍几类重要的随机偏微分方程及其随机动力系统的动力学研究成果。通过对高斯噪声、分数布朗运动和Levy过程驱动随机偏微分方程的随机吸引子及其Hausdorff维数估计、随机稳定性、随机惯性流形、大偏差原理、不变测度和遍历性，以及非一致双曲系统的随机稳定性等的研究，系统地介绍了无穷维随机动

本书主要介绍惯性流形与近似惯性流形的基本概念、研究方法和最新研究成果，内容包括惯性流形的存在性、构造和稳定性;近似惯性流形的构造、存在性、收敛性和Gevrey逼近;非线性Galerkin方法，非线性有限元逼近;惯性集的构造，正则吸引子结构，吸引子的分形局部化和分形结构