本书主要围绕非理想插值的计算方法以及相关的应用展开讨论，研究多元非理想插值格式正则性的判定条件，采用符号计算的方法研究适定结点组以及适定插值空间的构造性算法，从符号与数值混合计算的角度探讨构造稳定插值基的快速算法及可信算法，并从计算复杂度与计算效率等方面比较各算法的优劣性，最后简单讨论非理想插值在几何图形重构，散乱数据拟合等领域的应用。

本书以点集拓扑与抽象测度为起点系统讲述实分析与泛函分析基本理论，内容包括拓扑与测度，抽象积分，Banach空间理论基础，线性算子理论基础，抽象空间几何学等，对不动点理论，Banach代数与谱理论，无界算子，向量值函数与算子半群等作了一定程度的讨论。特色：（1）本书的编著注重以现代教育思想与理论为指导，以培养数学素质为核心，强化数学思想和方法的熏陶。（2）本书的主体是实分析与泛函分析。在内容取舍上，将点集拓扑、抽象测度与泛函分析融为一体，体系严谨，内容丰富。（3）本书继承与创新兼顾，在重点介绍基础

本书以反散射理论、Riemann-Hilbert（RH）方法和非线性速降法为工具，系统分析散焦NLS方程在有限密度初值下解的长时间渐近性和孤子分解，主题部分取材于Cuccagna，Jerkins和作者**研究成果。内容主要包括散焦NLS方程初值的RH问题表示、RH问题的可解性、在孤子区域中的孤子分解和在无孤子区域中的长时间渐近性。

《变分分析与应用》是BorisS.Mordukhovich教授在变分分析与非光滑优化领域的**专著。本书主要在有限维空间中对变分分析的关键概念和事实进行系统和易于理解的阐述,这部分内容包括一阶广义微分的基本结构、集合系统的极点原理、增广实值函数的变分原理、集值映射的适定性、上导数分析法则、集值算子的单调性和一阶次微分分析法则;同时进一步介绍基于上述理论的先进技术在不可微优化与双层优化、半无穷规划、集值优化与微观经济建模中的应用。有限维框架显著地简化了主要结果的说明和证明。本书包含丰富的说明性图表

本书系统地介绍分数阶微积分学领域的理论知识与数值计算方法。特别地，作者提出并实现一整套高精度的分数阶微积分学的数值计算方法；提出线性、非线性分数阶微分方程的通用数值解法和基于框图的通用仿真框架；提出并实现了基于框图的分数阶隐式微分方程、延迟微分方程与分数阶微分方程边值问题的通用求解方法。本书所有知识点均配有高质量的MATLAB代码与Simulink模型，有助于读者更好地理解知识点的内涵，更重要地，可以利用代码实践并创造性地解决相关问题。本书可供数学与应用科学领域的高年级本科生、研究生与工程师系统

本书介绍了移动网格方法的历史和现状，作者根据这几年对移动网格方法的一些研究体会，写成此书。本书研究的移动网格方法要做的就是保持单元或节点数不变而通过重新分布节点位置实现自适应目标。特别地，我们将把动态网格与求解过程结合起来，用最适合求解问题的方式来生成网格，即在解的梯度大的地方网格自动加密，而在解的梯度小的地方网格自动变稀疏，其基本目标是改进计算精度，并使数值误差分布趋于均匀。本书侧重自适应网格技术，在流体计算、相场界面问题、双曲守恒律方程等问题上都有成功的应用。本书易读性强，深入浅出，提供代码

本书主要内容包括偏微分方程基础知识、Sobolev空间基本知识、Galerkin方法、有限元方法及其误差估计、泊松问题的其他数值方法、不可压缩Navier-Stokes问题有限元应用、修正的特征有限元方法和随机不可压缩流问题全离散有限元方法。有些章末附有课后练习，是对书中重点内容的升华和延伸。本书既有经典数值方法和理论，又有计算方法的新进展；不仅有算法的描述，同时还有算法的实现，可以满足各种读者不同的需要。

《Hilbert型不等式的理论与应用.上册》利用权系数方法、实分析技巧以及特殊函数的理论，系统地讨论了Hilbert型不等式，不仅讨论了若干具体核的情形，更从一般理论上讨论了各类抽象核的Hilbert型不等式最佳常数因子的参数搭配问题，进而讨论了构建Hilbert型不等式的充分必要条件，陈述了Hilbert型不等式的最新理论成果，为探讨有界积分算子和离散算子的构建及算子范数的计算提供了方法。《Hilbert型不等式的理论与应用.上册》上册主要探讨低维的Hilbert型不等式及应用，由于针对各式各

《Hilbert型不等式的理论与应用.下册》利用权系数方法、实分析技巧以及特殊函数的理论，系统地讨论了Hilbert型不等式，不仅讨论了若干具体核的情形，更从一般理论上讨论了各类抽象核的Hilbert型不等式最佳常数因子的参数搭配问题，进而讨论了构建Hilbert型不等式的充分必要条件，陈述了Hilbert型不等式的最新理论成果，为探讨有界积分算子和离散算子的构建及算子范数的计算提供了方法。《Hilbert型不等式的理论与应用.下册》上册主要探讨低维的Hilbert型不等式及应用，由于针对各式各

本书重点介绍了凸函数的极、对偶运算、凸集的面、多面体凸集、多面体凸函数、Helly定理、不等式系统等相关内容。前两章是对偶理论的基础工具。后面则重点阐述了凸集的内、外部表达形式和相关性质，并将结果应用于线性和非线性不等式系统。这些内容都是凸性理论的进一步细化和拓展。为了增强可读性，本书将抽象的概念用简单的例子和直观的图像来表达，以便加深读者对知识的理解和把握。同时，将知识点与**化部分前沿研究内容进行有机结合，希望可以为读者提供一些基础理论在前沿科学研究课题中的方向。