KdV方程及其高阶方程是一类非常重要的浅水波方程,这类方程具有广泛的物理与应用背景.《高阶KdV方程组及其怪波解》介绍了这类方程的物理背景,并给出相应的孤立子解、怪波解.《高阶KdV方程组及其怪波解》着重研究几种重要类型的高阶KdV方程组在能量空间中的一些经典结果,其中包括适定性、长时间渐近性和稳定性结果.利用调和分析的现代理论和方法,《高阶KdV方程组及其怪波解》详细介绍了这类方程初值及初边值问题的低正则性结果.基于可积系统的Riemann-Hilbert方法,《高阶KdV方程组及其怪波解》同

Camassa-Holm方程是一类十分重要而又特别的新型浅水波方程，有广泛的应用背景。该类方程存在一类尖峰孤立子，并且它是完全可积的,具有双哈密顿结构和Lax对。《Camassa-Holm方程》给出该类方程的物理背景并阐述它的完全可积性。对该类方程的行波解作分类，获得多种奇异孤立波解；给出该类方程的谱图理论和散射数据；利用反散射方法，给出该类方程的多孤立子解。获得该类方程的整体强解的存在性及整体弱解的存在性；得到该类方程柯西问题的局部适定性；研究它们的blow-up问题以及尖峰孤立子解的轨道稳定

本书利用数学建模方法讨论了人类社会和自然界中的33个话题，既包括对经典话题的全新阐释，也包含对若干全新话题的原创研磨，不仅解答了大众对于数学的最常见疑问：“数学有什么用？”更是以高中知识为主要工具、以数学建模为主要载体、以中学生能够理解的方式，展现了数学研究的基本过程和思维方式。33个话题充分体现了数学与生活的密切联系，讲解了数学建模如何有效地解决跨学科问题，如何为生活中的现实需求建立合理有效的模型，如何在设计制造、生物医学、机器学习，甚至在解决社会问题方面大显身手。作者力求将抽象且严密的数学阐

本书是为理工科学生编写的常微分方程定性理论的入门教材,以简短篇幅介绍非线性常微分方程的近代方法,并兼顾某些应用.全书共七章,内容包括:预备知识、线性系统、非线性微分方程解的存在定理与解的性质、定性理论初步、稳定性理论的概念与方法、解析方法和应用:椭圆函数与非线性波方程的精确行波解.作为研究生入门的基础课,本书为读者提供了一些数学工具,希望通过学习本书,使读者早日进入本专业的研究工作.

ThisbookaddressesrecentdevelopmentsinmathematicalanalysisandcomputationalmethodsforsolvingdirectandinverseproblemsforMaxwell’sequationsinperiodicstructures.Thefundamentalimportanceofthefieldsisclear,sincetheyarerelatedtotechnologywithsignificantappli

本书讨论强不定变分问题，抛砖引玉，以期深入变分理论与交叉科学研究领域。从自然法则出发论及变分与交叉的联系：引入规度空间上的Lipschitz单位分解、Lipschitz正规性，建立规度空间上的常微分方程流的存在**性，从而得到局部凸拓扑向量空间上的形变理论；在此基础上，获得系列的处理强不定问题的临界点理论。在交叉科学中的应用，主要介绍了Hamilton系统的同宿轨、非线性Schrodinger方程、反应-扩散方程，以及（平坦空间或自旋流形上的）Dirac方程等系统的解，并展开了对这四部分的讨论。

本书内容包括三个部分。第一部分通过对重要切入点及需要优先考虑问题的研究，对如何推动民族地区的数学教学跟上国家教育发展的整体节奏做出了分析和概括。第二部分梳理了民族地区数学教学面临的主要挑战，并厘清了解决问题的方向，探讨了有效应对挑战应该采取的举措，明确提出了精准培训的概念、方法及实施策略。第三部分从不同角度探讨了精准培训的具体运行机制。

本书为上海大学“研究生学术论文写作系列教材之一。以发表在权威期刊上的数学科学与技术学术论文为案例，邀请专家撰写论文写作方法和技巧，为数学科学与技术研究者/硕博研究生撰写学术论文提供参考，提升问题意识和研究水平。目标读者群：从事于数学科学与技术研究的青年工作者、硕博研究生等。

《数字、代数和图象（全彩）》内容简介：数学的起源是数字，理解数字的工作原理是认识数学这门学科的关键。这本书展示了现代计数系统是如何形成的、算术是如何工作的、分数如何改变我们使用数字的能力，以及底数和幂如何使数字这一工具变得更加强大。在这本书中，你将感受到，以数字、代数和图象描述世界的能力是我们理解现实世界的核心。

不管你是否在乎学校里学习过的数学知识，不可否认的事实是，我们的现实生活中充满着算术和方程式，我们许多日常决定都是基于计算的我们只是从来没意识到。但是没关系！你在开车时无心地使用了微分，把你从A点带到B点。你在穿过繁忙的马路时已经不加思考地运用了基础几何，总能让自己安全地走到另一边。但是，如果你正在一架引擎失灵、垂直下降的飞机上，生命危险，你需要知道机组人员跳伞生还所需要的伞包尺寸大小，该怎么办?这就需要稍多一点的数学思考了。本书用完美的科学公式与方程解决一些荒诞极致的生活情境可能是你现实生活中不