目前，素数变量丢番图逼近问题是数论领域的一个重要研究内容。本书利用近几年在圆法和筛法上的突破和创新系统地论述了在素变数丢番图逼近方面取得的成果。本书系统地研究了一次、二次、三次以及高次素变数丢番图逼近问题。给出了二元一次型素变数丢番图逼近的新的例外集结果；在二次上，把华林-哥德巴赫问题上经典的华罗庚定理推广到了素变数丢番图上，给出了逼近结果；在三次上，给出了五个素数和九个素数立方的丢番图逼近的结果。本书内容重点突出，论证计算详尽，可供数论及数论应用方面的研究人员参考。

本书主要介绍一种新的矩阵分析工具（矩阵的半张量积）的最新应用研究进展。特别地，本书重点关注在逻辑动态系统、有限状态自动机器以及图论等领域的应用研究。在逻辑动态系统领域，本书仅限于介绍逻辑动态系统分析与综合的一个关键技术：模糊逻辑关系方程的解法，包括对称值模糊逻辑关系方程和一般模糊逻辑关系方程的解法。在有限状态自动机器方面，本书重点介绍自动机的动态描述、兼容性分析、自动机的化简以及语言识别等问题的研究。在图论领域，本书讨论了图的结构分解及其在工业领域中的应用等。