本书主要对代数、数列、几何、数论、计数5部分，共38个专题的内容进行了探究，各专题内容来自作者几十年的数学教学和数学奥林匹克竞赛辅导中的积累.本书旨在为读者提出带有挑战性的或有趣的专题，并介绍了作者对这些专题探索的过程，让读者可以感受到数学的美丽，欣赏数学的魅力.本书适合初、高中学生，以及数学爱好者参考使用.

本书给出了历届美国大学生数学竞赛试题及解答，从第46届开始增加了英文原题及解答等相关内容，使读者能够更深入地感受美国大学生数学竞赛.本书试题解答部分具有一题多解、解法多样的特点，并且注重初等数学与高等数学的联系，更有出自数学名家之手的推广与加强.本书可归结出以下四个特点，即收集全、解法多、观点高、结论强，能够使感兴趣的

本书是一本探究数学分支的来龙去脉，讲述与数学专题有关的奇闻轶事的书籍，作者以散文的笔触，娓娓道来，逻辑清晰，文字流畅，用词准确.本书所选的故事内容丰富多彩、引人入胜，主要包括数学史话、妙趣话题、教材相关、数学游戏、扩大视野五章内容，介绍了的面面观、尺规作图的三大难题、斐波那契数列的基本性质与通项公式、魔幻的拉丁方等有趣

本书共4章，介绍了群论基础、环论基础、域论基础、伽罗瓦理论的相关知识。

本书为《代数学教程》第三卷，主要讨论我们熟悉的那些数系：自然数集、整数环、有理数域、实数域、复数域，以及超复数等。本书作者从数学结构的角度出发，以新颖的论述方式讲述了每一种数系的构造(运算)及其性质，建立起了严格、系统的科学数系的逻辑过程。

本书共有五章，内容包括集合及其运算，关系·映射，基数理论，序型理论，策梅罗与弗伦克尔的公理系统。

本书共包含26章，给出了120个代数问题及其详细的解答，还给出了20个附加的奖励问题及其解答.本书大部分题目给出了多个解法，进一步加强了对本书的阐述.前4章是基础，为了帮助读者熟悉和掌握代数的相关概念，因此讨论了这些概念的实际用途，并且利用本书前面的概念重新探讨了多项式对于代数的意义，并进一步扩展了更复杂的应用. 本书

本书为《代数学教程》第五卷，主要讨论我们熟悉的那些多项式：一般域上的多项式、有理数域上的多项式、实数域上的多项式、复数域上的多项式以及多个未知量的多项式等.编者从数学结构的角度出发，以新颖的论述方式讲述了每一类多项式的构造及其性质，用代数观点来叙述全部理论.本书适合高等院校理工科师生及数学爱好者阅读.

本书共6章，介绍了方程式解成根式的问题·低次代数方程式的根式解法、数域上的多项式及其性质、用根的置换解代数方程·群.论四次以上方程式不能解成根式、以群之观点论代数方程式的解法以及抽象的观点·伽罗瓦理论的相关知识.本书适合高等学校数学相关专业师生及数学爱好者阅读参考.

本书系统介绍了Fi-bonacci数与更一般的Lucas序列丰富的数论性质，以及它们的Diophantus表示；并以此为基础利用可计算性理论介绍了Hilbert第十问题的否定解决，以及作者建立的11未知数定理。