本书内容共分为四章，12节。第一章，基础知识，介绍研究非线性振动方程的一般方法；第二章，二阶非线性振动方程的非共振问题；第三章，格点系统的周期解，研究有限维和无穷维耦合格点系统的周期解，第四章，介绍一些非光滑振动方程(碰撞振子、脉冲方程)的周期解。

本书涵盖小学阶段全部数学知识内容，从设计上采用从抽象到应用的原则，解读数学与实际的联系，揭秘数学知识的本质与使用价值。通过从实际情景中抽象出数学知识，并针对不同情景运用对应的知识解决实际问题，让学生能更好地明白数学的概念、公式、思维。图书融合AI技术，纸电互动，契合当前教育教学发展需求。