本书是在一系列讲演的基础上扩展而成的，扼要介绍了离散几何领域中的一些著名问题和研究方向，如Borsuk猜想，Hadwiger猜想，Kepler猜想，Minkowski猜想，堆积密度，堆积中的深洞，覆盖密度等。本书着重突出思想背景，力求直观，具有大学数学专业修养的人都能看懂。

本书首先简要介绍了信息几何之所以产生，出现的根源，并概述了其发展历史、现状，以及对未来的展望。从介绍微分几何基本相关内容入手，介绍了信息几何的基础知识。着重阐述了矩阵信息几何的内容，如给出矩阵指数与对数的定义及性质，李群、李代数的基本内容，矩阵信息几何的拓扑，一般线性群的黎曼度量，以及一些重要的矩阵流形和紧李群。并在理

代数几何引论（第二版）

本书主要介绍了微分几何方面的基础知识、基本理论和基本方法。主要内容有：Euclid空间的刚性运动，曲线论，曲面的局部性质，曲面论基本定理，曲面上的曲线，高维Euclid空间的曲面等。除第一章外其余各章均配有习题，以巩固知识并训练解题技巧与钻研数学的能力。

本书分上下两篇。上篇通俗地阐述了作者所开创的几何解题的“消点法”。用这个方法可以机械地判定所谓“等式型可构造几何命题”的真假。命题成立时还能够产生人容易检验和理解的证明,即所谓可读证明。书中先引入作者所发展的系统面积方法的两个基本工具,即共边定理和共角定理。接着在共边定理的基础上把面积方法算法化,系统地建立了面积消点方

本书主要讲述解析几何的基本内容和基本方法，内容包括几何空间的线性结构和度量结构、空间直线和平面、常见曲面、坐标变换、二次曲线方程的化简及其类型和性质、正交变换、仿射变换、射影平面和射影交换等。书中有适量例题且每节都配有习题，书末附有习题答案与提示。

《解析几何教程（第三版）》主要内容空间向量代数，空间直线与平面，空间常见曲面，二次曲面的一般理论，空间和平面的正交变换、仿射变换，平面射影几何简介。著名几何学家简介：笛卡尔、费马、欧几里得、罗巴切夫斯基和高斯。专题讨论：球面几何、双曲几何。

《交换代数引论（第二版）/国家理科基地教材》在第一版的基础上增加了与代数几何和组合数学相交叉的内容.《交换代数引论（第二版）/国家理科基地教材》在本科抽象代数课程的基础上讲述了交换代数的基本的也是重要的Hilbert基定理、Hilbert零点定理、理想的准素分解、相伴素理想、维数、重复度、正则环和正规环等内容.同时，对

《高等几何（第三版）》是作者从事高等几何教学20余年经验的结晶，主要内容包括射影平面、射影变换、变换群与几何学、二次曲线理论、几何学寻踪等。《高等几何（第三版）》科学体系严谨，内容精炼，深入浅出、语言生动，图文并茂，易教易学。同时，《高等几何（第三版）》还配备了作者授课时使用的多媒体课件，以供广大教师、学生参考。

《解析几何》第一章作为解析几何主要的基础，引入了向量，建立了坐标系，给出了向量运算的坐标计算。第二章建立了空间直线和平面的方程，给出了点、线、面位置关系的判定，计算了点、线、面的相关距离，刻画了线、面之间的