本书是针对成立社主编的《微积分》（经管类）（科学出版社，2017年6月出版）教材编写的专门配套的辅导书。本书针对经管类专业学生的数学基础，详尽解答了教材中全部的习题，并给出详细的分析和点拨，对于某些习题解答还给出了一些注解和总结，对某些题目涉及的内容进行适当的延拓，以帮助学生理解概念、定理，培养解题能力，提高学习效果。

本书收载了吴文俊的全部数学史论著，包括作者的第一篇数学史论文《中国古代数学对世界文化的伟大贡献》、被引用频率最高的数学史论文之一《出入相补原理》、在国际数学家大会上的邀请报告等。这些论著一个贯串始终的主题，是关于数学发展的两种主流的观点：以希腊数学为代表的演绎式数学和以中国古代数学为代表的算法式数学；它开启了中国数学史

周叔子教授在国内外学术刊物上所发表的主要论文选编，周叔子教授学术成果精选。包括发表于SIAMJournalonNumericalAnalysis国际著名计算数学刊物的论文，周叔子教授在微分方程和变分不等式等问题的有限元方法，多网格方法以及区域分解法等方面。最优化问题和非线性方程组等问题数值解法的注意研究成果，所有文均已

Navier-Stokes(N-S)方程是一种典型的非线性方程，其研究对人们认识和控制湍流至关重要.我们主要利用有限元方法求解不可压缩N-S方程，并考虑如下几个方面的问题：较大雷诺数问题、不可压缩条件、非结构化网格、inf-sup条件和非线性问题.本文主要围绕这些问题提出并实现不可压缩流若干高效数值方法.

本教材是学习泛函分析课程的一本入门教材，是针对中国学生编写的一本英文教材，在选材上吸收了国外的优秀本科生教材的一些精华；在编写上考虑了与中国学生所具备的基础知识衔接性，在充分地反映泛函分析中的核心内容的前提下，突出重点；在内容的处理上，体现了由浅入深，循序渐进的原则，用大量的例题对度量空间、赋范线性空间、线性算子与线性

在Maslov型指标理论的基础上，此书系统介绍近年来的指标理论一些新的发展。Maslov型指标理论适合于研究闭弦理论（周期解），近几年，开弦理论得到了很大的发展，此专著所介绍的指标理论适合于研究开弦理论。最典型的开弦有两种，其一是在辛流形中以拉格朗日子流形为边值的哈密顿系统，例如著名的闸轨道问题（Seifert猜测）。

辛几何是近几十年发展起来的新的重要数学分支。本书是辛几何（新流形）的入门性读物。。全书分为六章，分别是代数基础、新流形、余切丛、辛G-空间、Poisson流形、一个分级情形。前三章是重要的基本概念，后三章论述有关的应用。

本书介绍偏Hopf作用的表示、偏缠绕结构，偏Doi-Hopf群模、以及积分的基本概念和理论，重点讨论这些模上的Maschke定理、可分函子、Frobenius性质及其应用等。本书内容由浅入深，既有理论又有新的应用，反映了近10年来偏Hopf作用理论研究的最新成果。

群论部分着重讲授"群在集合上的作用"这一基本工具，侧重"从抽象到具体"的思想的转化，重点是引入代数学的计算工具MAGMA，辅助学生的学习和研究抽象的代数对象。环论部分着重交换环、素理想、局部化思想和多项式环；以对称多项式的结构定理为起点，让学生对"代数不变量理论"（交换代数的经典主题之一）有初步的认识；同时，MAGMA

本书讲述现代概率论与数理统计所需要的基本测度论知识，包括测度的构造、积分、乘积测度、赋号测度、Lp空间、条件概率与条件期望及Polish空间上的概率测度等．

度量空间的相关概念和性质、完备赋范线性空间(Banach空间)、完备内积空间(Hilbert空间)、凸集与不动点定理以及应用等。有界线性算子和线性泛函的重要定理：如Riesz定理、开映像定理、共鸣定理、Hahn-Banach定理等。线性算子的谱的基本理论：如紧算子的谱性质等。

第三册，级数与反常积分（含参变量积分）。为了尽快接触到微积分的主要内容，体会到突出微积分巨大威力，第一册选择尽可能少的实数理论做基础即展开极限与连续以及微分学的讨论；而把比较复杂的证明(包括实数等价命题和上下极限的讨论)放到第二册开头，并把欧氏空间理论也放到这一章，作为实数连续性的推广，这样的结构对于为学生打好坚实的数

第二册，实数理论续（包括上极限与下极限、欧氏空间），定积分及多元微积分。为了尽快接触到微积分的主要内容，体会到突出微积分巨大威力，第一册选择尽可能少的实数理论做基础即展开极限与连续以及微分学的讨论；而把比较复杂的证明(包括实数等价命题和上下极限的讨论)放到第二册开头，并把欧氏空间理论也放到这一章，作为实数连续性的推广。

第一册，极限、连续、导数及其逆运算（不定积分），为了尽快接触到微积分的主要内容，体会到突出微积分巨大威力，第一册选择尽可能少的实数理论做基础即展开极限与连续以及微分学的讨论，而把比较复杂的证明(包括实数等价命题和上下极限的讨论)放到第二册开头。

在故障诊断中，粗糙集方法对新故障实例的泛化性能不仅与现有故障实例集上的经验风险有关，而且与粗糙集方法自身的复杂度密切相关，常规粗糙集方法由于只关注前者，因此，通常情况下难以保证对新故障实例具有可靠的泛化性能。通过将机器学习领域中广泛采用的控制机器学习方法泛化性能的基本理论--结构风险最小化原则引入到粗糙集方法中，提出了

本书创造性地广泛地运用有向度量法和有向度量定值法，对空间有关问题进行研究，得到了一系列的有关空间有向度量的定值定理，揭示了这些定理与经典数学问题、数学定理和一大批数学竞赛题之间的联系，从而较为系统、深入地阐述了空间有向度量的基本理论、基本思想和基本方法。

本书主要介绍金融中的反问题及数值计算方法，主要包括反问题与不适定问题的基本概念，正则化方法、金融中的反问题，特别是期权定价波动率校准反问题，欧式期权反问题的最优化方法，欧式期权反问题的正则化方法，美式期权反问题的数值方法，跳跃-扩散模型反问题及数值方法，随机利率模型参数校准反问题，随机波动率模型参数校准反问题等，以及这

本书介绍了变指数函数空间在偏微分方程上应用的一些最新进展,主要内容包括:次临界增长的-Laplace方程弱解的存在性,集中紧致性原理与临界增长的-Laplace方程弱解的存在性,-Laplace半变分不等式问题解的存在性,具-增长的障碍问题解的存在唯一性,变指数增长的椭圆方程组解的存在性与多重性,变指数增长的抛物方程的

本卷收录了吴文俊的ATheoryofImbedding,Immersion,andIsotopyofPolytopesinaEuclideanSpace一书.一个空间嵌入另一空间(例如欧氏空间)是否可能以及这些嵌入所依据的同痕的分类问题,已成为拓扑学中重要的中心问题之一,也是许多拓扑学家从各种不同角度用各种不同方法研究

“理解未来系列”一套共7本，本书是其中之一。“理解未来”是未来论坛每月举办的免费大型科普讲座，它邀请知名科学家用通俗的语言解读*激动人心的科学进展，旨在传播科学知识，提高大众对科学的认知。本套丛书是精选的部分现场讲座的文字整理，然后按照不同学科归类分册。 《数学思维》主要介绍数学语言、朗兰兹纲领、黎曼