Banach空间中线性算了的广义逆是空问Rn中矩阵广义逆与Hilbert空间中线性算子的广义逆的实质性推广，《现代数学基础丛书·典藏版78：巴拿赫空间中算子广义逆理论及其应用》介绍Banach空间中线性算子的线性斜投影广义逆、Drazin广义逆、度量广义逆及齐性广义逆的基础理论，重点介绍线性斜投影广义逆在大范围分

讲述微积分发展的整个过程及其发展过程中的主要矛盾、分支和重要环节等

本书从数理逻辑模型论的基本知识开始，介绍近年来在稳定性和单纯性理论中出现的新成果、新方法，并提供了相关练习。

本书内容将椭圆型方程与抛物型方程这两个偏微分方程领域的重要分支融为一体，涵盖了这两类方程有关的基本理论和基本方法。

本书内容涉及集值分析的基础理论，也涵盖国内外这一领域的研究成果，介绍了连续选择与连续逼近、集值测度、模糊集值分析等内容。

《微积分学习指导-典型例题精解》旨在对正在学习微积分和在复习微积分准备参加各种考试的读者提供一些帮助。《微积分学习指导-典型例题精解》共分九章与一个附录，包括极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线曲面积分、常微分方程等。达到了理工科微积分课程的基本要求

本书简要地介绍了近年来周期小波的一些主要进展。第一章介绍了周期小波的主要框架，第二章介绍了从周期基函数出发构造周期平移正交小波的方法和理论，第三章介绍了周期基插值小波的构造方法和相关性质，最后一章介绍了周期拟小波用于求解一维周期积分方程的快速算法。本书只需要读者具有基本的函数论基础就可以阅读，涉及的内容基本上自封闭。

本书由两部分内容组成，上篇讲述古典变分法的基本理论及解线性微分方程边值问题的重要变分方法，包括里斯方法，伽辽金方法及有限元素法。下篇介绍近代变分法（主要介绍临界点理论中的极小极大原理及集中紧性原理）及其在拟线性椭圆方程边值问题解的存在理论中的应用，其中包括作者的研究成果。

本书是作者在为研究生开设代数拓扑学课程的讲义基础上整理而成的。全书共九章。第零章为预备知识，前三章介绍单纯同调论，第四章为当前流行的范畴论。从第五章开始介绍在一般空间上的连续同调论，后四章是CW空间、一般系数的同调论、乘积空间的同调论和Steenrod运算

本书系统地论述由常微分方程定义的动力系统的周期解及其分支理论，介绍研究有关周期解及其各种分支现象的一般理论与方法，包括Hopf分支、退化Hopf分支，自治、周期系统周期解的局部分支，非双曲孤立闭轨及闭轨族在自治、周期扰动下的非局部分支，平面系统的Hopf分支、Poincare分支及同异宿分支等。

本书主要介绍惯性流形与近似惯性流形的基本概念、研究方法和最新研究成果，内容包括惯性流形的存在性、构造和稳定性;近似惯性流形的构造、存在性、收敛性和Gevrey逼近;非线性Galerkin方法，非线性有限元逼近;惯性集的构造，正则吸引子结构，吸引子的分形局部化和分形结构

本书介绍解析函数论和算子理论结合的产物――复合算子理论．全书共分五章．第一章介绍Hi山ert空间上算子的一般理论，第二章涉及单位圆盘上的解析函数论，第三和四章研究经典和加权Har如空间上的复合算子，第五章讨论复合算子的谱

本书在Banach空间中讨论非线性逼近问题的定性理论，全书七章．第一章是基础，介绍了在研究非线性逼近问题所需要的Banach空间理论基础知识．第二至第四章讨论非线性逼近论的基本问题，其中包括特征理论、存在性理论、唯一性理论．最后三章讨论了非线性逼近理论方面的三个专题，即Chebyshev集的凸性、闭集的几乎Chebys

讨论辛几何理论和Fourier积分算子理论,并介绍线性微分算子理论80年代以来一个重要的动向和富有潜力的方面。

哥德巴赫猜想、孪生素数、素数分布、华林问题，除数问题、圆内整点问题、整数分拆及黎曼猜想等著名数论问题吸引了古今无数的数学爱好者.本书全面详细地讨论了迄今为止研究这些问题的重要的分析方法、理论和结果，介绍了它们的历史及最新进展，是研究这些问题必不可少的入门书

与通常的公理集合论著作不同，本书在引入形式系统之前首先直观而又严谨地阐述了类、集合、序数,基数以及势的概念，为没有受过逻辑训练的读者掌握集合论的基本概念提供了方便。第六章引进了集合论形式语言和ZF形式公理系统，对直观集合论中的概念和公理进行了形式化处理，并在此基础上建立了若干逻辑定理.以后各章介绍了公理集合论中的主要方

仿微分算子是近十年中发展起来的数学理论，目前已因其在非线性偏微分方程中所取得的出色成果而引人注目.本书从Littlewood-Paley分解开始，系统地阐述了仿微分算子的基本理论，其中包括仿积、仿微分、仿线性化以及仿复合等.同吋，本书还介绍了该理论在研究非线性方程解的正则性与奇性传播等问题中的应用.本书叙述详细、清楚，

代数拓扑学是从同调论发展起来的本书着重讨论各种同调理论之间的关系,以及在拓扑与几何中至关重要的示性类理论，示性类理论的应用范围很广，凡涉及到流形或向量从的问题，例如微分几何、复流形、代数几何等,都要以它作为一种工具.本书采用微分形式来讲示性类,这样就照顾到了非拓扑专业研究人员的需要

本书阐述同调代数的基本理论与方法，包括范畴、模、同调、同调函子与一些环、谱序列等五章.另外还有两个附录，阐述正则局部环的理论与Serre问题

本书叙述了在计算机上求解刚性常微分方程的初值问题的数值解法,提供了处理刚性常微分方程的基本思想和对方法进行理论分析的基础,本书内容包括:刚性常微分方程的问题举例和数值方法的稳定性理论,Run-gc-Kutta方法及其推广等。