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中国科学院数学研究所一批中青年学者发起组织了数学所讲座，介绍现代数学的重要内容及其思想、方法，旨在开阔视野，增进交流，提高数学修养.本书的文章系根据2019年数学所讲座的8个报告中的7个报告，按报告的时间顺序排序.具体内容包括：Hecke代数简史,Fourier与Fourier分析,高维黎曼问题,丢番图问题、算术几何与

随机平均法是研究非线性随机动力学最有效且应用最广泛的近似解析方法之一.本书是国内外首本专门论述随机平均法的著作，介绍了随机平均法的基本原理，给出了多种随机激励（高斯白噪声、高斯和泊松白噪声、分数高斯噪声、色噪声、谐和与宽带噪声等）下多种类型非线性系统（拟哈密顿系统、拟广义哈密顿系统、含遗传效应力系统等）的随机平均法以及

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