本书主要从序与拓扑的交叉角度，拓展Domain理论的框架和应用范围，深入讨论sober空间、稳定紧空间与紧pospace、spectral空间与Priestley空间，系统地研究格序结构的关系表示问题，并给出关系表示理论在拓扑、Domain理论、格论中的一系列应用，尤其是一些经典拓扑问题的代数化处理新方法。由此建立了二

本书为首批***一流本科课程数学分析的配套教材，分上、下两册出版。本册是上册，共8章，主要讲述一元函数微积分的内容，包括集合与函数、数列极限、函数极限与连续函数、导数与微分、微分中值定理及应用、不定积分、定积分、反常积分。本书每节选用了适量有代表性和启发性的例题，还配有足够数量的习题，其中既有一般难度的题目，也有较难的

本书以组合数学中的存在问题和计数问题为主线展现理论之美,从满足一定条件的排列组合的存在性入手,介绍计数方法和计数工具,将组合数学运用到与生活密切相关的网络安全实例中,展现其应用之美。全书分为7章,介绍了排列组合概念与方法、特殊计数、母函数原理与应用、递推关系和容斥原理计数方法,以及鸽笼原理和Polya计数定理。本书将合

数论是一门研究整数的历史悠久的学科，对数学思维的培养与训练有特殊的作用。初等数论是一门重要的基础课，本书将初等数论的核心重点知识前移，用浅显易懂的方式呈现；在逻辑与思维上，尽量由浅入深；重点介绍通识方法与技巧，淡化特殊技巧，注重思想方法的学习。《BR》全书分为六章，内容包括整除与同余、二次剩余与原根、不定方程、素数分布

你是擅长数学还是害怕数学呢？可能有很多人对数学持有这样的印象——“不知道在学校学到的数学有什么用”。在现代社会里，各种各样的数学工具非常丰富。本书对其中的“对数”和“向量”这样非常实用的工具进行介绍。《BR》“对数”作为可以简化计算的工具在16世纪就已诞生，在没有电子计算机的时代，对数成为自然科学发展的基石。到今天，对

本书以通俗的文字深入浅出地介绍了加、减、乘、除等算术运算的速算方法，内容包括加减法速算、乘法一口清、两位数乘法速算、两位数乘多位数速算、多位数乘除法速算、九宫速算法。其中，乘法的剪刀积方法、梅花积方法、九宫速算法等内容是作者对速算理论的最新贡献。 本书实现了传统与创新融合、理论与实用兼顾、模块化与整体统一，可供中小学生

本书主要介绍利用三个函数（完整二次函数、负高次幂函数、时间累计函数）求解现实曲线（数据）相应函数的方法，即解决现实函数的建立问题。前三章分别讨论三个函数的基本性质，为函数求解及函数使用提供基础性依据。后三章分别介绍现实中可能的三类函数，即理论函数、近似函数、经验函数的求解方法。每章均分别以充实的例子演示各类函数的具体求

本书介绍与大学数学基础课程(高等数学、数学分析和常微分方程,也包括一小部分线性代数)相关的应用问题,主要是这些课程在数学和物理中的应用,希望能通过这些应用问题提高学生学习大学数学课程的积极性。本书中的应用问题有一部分很简短,可作为简单的阅读材料,也有一些有相当难度,可作为探索内容。

本书作为高等数学课程的伴学用书，系统地提供学习方法指引，优化学习航线，从学习者的视角，采用探究式方法，突破高等数学的重难点问题，深挖主要公式、定理之间的内在联系和基本原理，图文并茂地通俗化诠释知识的内涵本质，精选典型习题进行针对性训练，提升读者对课程内容的学习效果和理解深度。为了便于读者理解记忆相关知识，还在各章节重难

本书系统介绍了群、环、域三种代数系统的基本理论、性质和研究方法。本书参考了大量国内外相关教材、专著、论文文献，并结合作者多年来在近世代数教学中的实践经验编写而成。本书脉络清晰，内容深入浅出，通俗易懂。全书共五章，第1章是基础知识。第2-4章包含群、环和域的基本内容。第5章对环做了进一步的讨论。每节都配有适量的习题，其题