本教材是学习泛函分析课程的一本入门教材，是针对中国学生编写的一本英文教材，在选材上吸收了国外的优秀本科生教材的一些精华；在编写上考虑了与中国学生所具备的基础知识衔接性，在充分地反映泛函分析中的核心内容的前提下，突出重点；在内容的处理上，体现了由浅入深，循序渐进的原则，用大量的例题对度量空间、赋范线性空间、线性算子与线性

在Maslov型指标理论的基础上，此书系统介绍近年来的指标理论一些新的发展。Maslov型指标理论适合于研究闭弦理论（周期解），近几年，开弦理论得到了很大的发展，此专著所介绍的指标理论适合于研究开弦理论。最典型的开弦有两种，其一是在辛流形中以拉格朗日子流形为边值的哈密顿系统，例如著名的闸轨道问题（Seifert猜测）。

辛几何是近几十年发展起来的新的重要数学分支。本书是辛几何（新流形）的入门性读物。。全书分为六章，分别是代数基础、新流形、余切丛、辛G-空间、Poisson流形、一个分级情形。前三章是重要的基本概念，后三章论述有关的应用。

群论部分着重讲授"群在集合上的作用"这一基本工具，侧重"从抽象到具体"的思想的转化，重点是引入代数学的计算工具MAGMA，辅助学生的学习和研究抽象的代数对象。环论部分着重交换环、素理想、局部化思想和多项式环；以对称多项式的结构定理为起点，让学生对"代数不变量理论"（交换代数的经典主题之一）有初步的认识；同时，MAGMA

本书介绍偏Hopf作用的表示、偏缠绕结构，偏Doi-Hopf群模、以及积分的基本概念和理论，重点讨论这些模上的Maschke定理、可分函子、Frobenius性质及其应用等。本书内容由浅入深，既有理论又有新的应用，反映了近10年来偏Hopf作用理论研究的最新成果。

本书收载了吴文俊的全部数学史论著，包括作者的第一篇数学史论文《中国古代数学对世界文化的伟大贡献》、被引用频率最高的数学史论文之一《出入相补原理》、在国际数学家大会上的邀请报告等。这些论著一个贯串始终的主题，是关于数学发展的两种主流的观点：以希腊数学为代表的演绎式数学和以中国古代数学为代表的算法式数学；它开启了中国数学史

本卷收录由法国Hermann&Cie出版社出版的吴文俊的博士论文SurlesClassesCaractéristiquesdesStructuresFibréesSphériques（《论球丛结构的示性类》）与Springer出版的RationalHomotopyTyp

本卷收录了吴文俊的MathematicsMechanization:MechanicalGeometryTheorem-Proving,MechanicalGeometryProblem-SolvingandPolynomialEquations-Solving一书.本书是围绕作者命名的数学机械化这一中心议题而

Navier-Stokes(N-S)方程是一种典型的非线性方程，其研究对人们认识和控制湍流至关重要.我们主要利用有限元方法求解不可压缩N-S方程，并考虑如下几个方面的问题：较大雷诺数问题、不可压缩条件、非结构化网格、inf-sup条件和非线性问题.本文主要围绕这些问题提出并实现不可压缩流若干高效数值方法.

本书讲述现代概率论与数理统计所需要的基本测度论知识，包括测度的构造、积分、乘积测度、赋号测度、Lp空间、条件概率与条件期望及Polish空间上的概率测度等．