本书在Hopf代数表示范畴层面引入一些新的monoidal不变量,这些不变量包括表示范畴的Green环、Casimir数、高阶Frobenius-Schur指标、Grothendieck环、某种类型的多元齐次多项式等。著作主要研究这些不变量在Hopf代数表示理论中所发挥的作用,揭示这些不变量与Hopf代数表示范畴中其它
《变分方法与非线性发展方程》讨论变分方法在非线性发展方程理论中的应用.非线性发展方程主要关心局部解、全局解的存在性以及孤立被解的稳定性等问题.利用变分方法我们可以寻找众多的非线性发展方程的稳态解,之后根据对应的守恒律可以得到系统的轨道稳定性和不稳定性。《变分方法与非线性发展方程》主要内容包括*优控制问题中的扩散方程、量
矩阵半张量积是近二十年发展起来的一种新的矩阵理论。经典矩阵理论的最大弱点是其维数局限,这极大限制了矩阵方法的应用。矩阵半张量积是经典矩阵理论的发展,它克服了经典矩阵理论对维数的限制,因此,被称为跨越维数的矩阵理论。矩阵半张量积讲义的目的是对矩阵半张量积理论与应用做一个基础而全面的介绍,计划出五卷。卷一:矩阵半张量的基本
本书以环、半群、范畴等代数结构中的Moore-Penrose逆、群逆、Drazin逆、核逆、伪核逆为主线,介绍了这几类广义逆的代数特性(包括代数方程刻画、存在性准则、表达式等等),揭示了代数结构的性质和广义逆的性质之间的内在联系。从矩阵分解入手,介绍矩阵广义逆的基本性质,以此类比,延伸到环、半群中的元素以及范畴中的态射
《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,被誉为史上zui成功的教科书,牛顿、爱因斯坦、丘成桐等科学家对其推崇备至,曾国藩、徐光启、余世存等名人对其盛赞有加。 《几何原本》的最大成就及其伟大意义在于它用公理方法建立起演绎数学体系的最早典范,其对数学发展的影响超过了任何其他著作。 《几何原本》自问世之日起,在长达
本书重点论述微分几何与共轭…面原理在齿轮啮合传动与运动分析方面的应用。首先以矢量函数…线论与…面论为基础,拓展了密切…面、等距…面、…率并矢等内容,丰富了典型…线与…面的应用实例;然后概括了共轭…面运动的两类特征函数与特征矢量,围绕共轭…面的整体几何与微分几何论述了空间…面运动的形成原理、模型构建与分析方法;最后以弧齿
《线性代数习题详解与提高》是北京建筑大学数学系编写的《线性代数》(2019版)的配套教材。本书对《线性代数》各章知识进行了梳理和总结,包括知识脉络图、知识要点和学习要求;对各章的习题和复习题做了详尽的解答;同时,为满足学有余力的读者的需要,还补充了“常见题型”部分,其中不乏考研真题,这部分题目在难度和解题技巧方面都有进
本书由数学通俗文章和讲话的讲稿等组成,此外还有一篇关于数学史的翻译文章和一个座谈会实录.数学通俗文章的主题有:数学概述,数学的意义;对称;几何——从熟悉到陌生;基础数学的一些过去和现状;数学——简单与高深;朗兰兹纲领寻根之旅;黎曼猜想——引无数英雄竞折腰;简说代数;表示,随处可见;几何表示论;卡兹旦-路兹蒂格理论:起源
《近可积系统的轨道稳定性》研究近可积系统的轨道稳定性问题,包括KAM环面的存在性、有效稳定性和拟有效稳定性等问题.《近可积系统的轨道稳定性》涉猎了Hamilton系统、扭转映射、辛映射等通常形式和参数形式的多种近可积系统.从应用角度,《近可积系统的轨道稳定性》探讨了扰动氢原子的Hamilton系统和近可积小扭转映射的轨
整数剩余类环上导出序列,主要介绍环上线性递归序列基础理论、本原序列的权位压缩导出序列的保熵性和模2压缩导出序列的保熵性;第二部分是带进位反馈移位寄存器(FCSR)序列,主要介绍FCSR序列算术表示、有理逼近算法和极大周期FCSR序列的密码性质;第三部分是非线性反馈移位寄存器(NFSR)序列,主要介绍NFSR序列簇的线性