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随着科学技术的飞速发展，人们研究的客体极速拓展，所搜集到的数据量暴增，人们习惯应用的多元统计分析理论和方法都受到了严峻的挑战。特别是当变量个数远超样本大小时，传统的在维数给定条件下发展起来的多元分析理论严重失效。白志东院士从事大维随机矩阵谱理论研究三十余年，他从数理统计的应用出发，建立的一整套理论系统地解决了高维统计中

本书为中国石油大学(华东)“十四五”规划教材。本书共分为5章，分别是n阶行列式、矩阵、向量及其线性相关性、线性方程组和相似矩阵及二次型。每章均在内容最后添加本章思维导图及对应MATLAB应用实例，以供读者理解学习。除此之外，本书对某些重要知识点提供视频讲解，并以二维码形式附在书中相应位置；增加数学家或数学史相关思政内容

全书共9章，内容包括：函数与极限、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分、微分方程与差分方程、多元函数的微分法、二重积分及无穷级数。为了更好地与高中课程衔接增加了反三角函数和极坐标。书中※部分作为选学内容，教师可根据不同专业特点进行取舍。本书的习题按节配置，遵循循序渐进的原则，既注意基本概念、基本理论和方法，

本书研究了广义逆的最新理论和计算方法，主要包括加权M-P广义逆、加权DRAZIN逆和核逆的扰动理论及广义逆的神经网络算法，其中广义逆的神经网络算法较少在国内专著中介绍。