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本书主要介绍生成函数的理论及其应用，生成函数是计数组合学中的基本工具。本书共分四章，分别介绍了计数，筛法，偏序集以及有理生成函数。

本书的第零章通过介绍Fermat的工作和结果，从而窥见丰富的、深奥的数的世界。第一章以Fermat的工作为起点，介绍椭圆曲线的基本知识。第二章介绍p进数及二次曲线的Hasse原理。第三章介绍了ζ函数在整点的特殊值。

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